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已知：如圖，直徑為的與軸交于點(diǎn)點(diǎn)把分為三等份，連接并延長交軸于點(diǎn)

　 （1）求證：；　　　　　　　　　　　　　

　 （2）若直線：把的面積分為二等份，求證：

已知：如圖，拋物線（）與軸交于點(diǎn)( 0，4) ，與軸交于點(diǎn)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）.

(1) 求該拋物線的解析式；
(2) 點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作∥，交于點(diǎn)，連接. 當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若平行于軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）. 問: 是否存在這樣的直線，使得是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

已知：如圖，拋物線（）與軸交于點(diǎn)( 0，4) ，與軸交于點(diǎn)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）.

(1) 求該拋物線的解析式；

(2) 點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作∥，交于點(diǎn)，連接. 當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若平行于軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）. 問: 是否存在這樣的直線，使得是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

已知：如圖，拋物線 （）與軸交于點(diǎn)( 0 ，4) ，與軸交于點(diǎn)， ，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 4 ，0）.

(1) 求該拋物線的解析式;

(2) 點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作∥，交于點(diǎn)，連接. 當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若平行于軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2 ，0）. 問: 是否存在這樣的直線 ，使得是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.