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如圖，為的切線，A為切點．直線與交于兩點，，連接．求證：．

如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，直線PO交⊙于點E，F(xiàn)，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF．

（1）求證：直線PA為⊙O的切線；

（2）試探究線段EF，OD，OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）若BC＝6，tan∠F＝，求cos∠ACB的值和線段PE的長．

如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，直線PO交⊙于點E、F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF．

（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（3）若BC=6，tan∠F=，求cos∠ACB的值和線段PE的長．