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已知拋物線y=ax²+bx-1經(jīng)過點A（一1，0）、B（m，0）（m＞0），且與y軸交于點C
（1）求拋物線對應的函數(shù)表達式（用含m的式子表示）；
（2）如圖，⊙M經(jīng)過A、B、C三點，求扇形MBC（陰影部分）的面積S（用含m的式子表示）；
（3）若拋物線上存在點P，使得△APB∽△ABC，求m的值．

如圖，拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且經(jīng)過點（2，-3a），對稱軸是直線x=1，頂點是M．
（1）求拋物線對應的函數(shù)表達式；
（2）經(jīng)過C，M兩點作直線與x軸交于點N，在拋物線上是否存在這樣的點P，使以點P，A，C，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設直線y=-x+3與y軸的交點是D，在線段BD上任取一點E（不與B，D重合），經(jīng)過A，B，E三點的圓交直線BC于點F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（4）當E是直線y=-x+3上任意一點時，（3）中的結(jié)論是否成立（請直接寫出結(jié)論）．

如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸下半軸交于C點，且經(jīng)過點（2，-3），拋物線的最小值為-4，頂點是M．
（1）求拋物線對應的函數(shù)表達式；
（2）經(jīng)過C、M兩點作直線與x軸交于點N，在拋物線上是否存在這樣的點P，使以點P、A、C、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設直線y=-x+3與y軸的交點是D，在直線BD上任取一點E（不與B、D重合），經(jīng)過A、B、E三點的圓交直線BC于點F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由．

如圖，拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且經(jīng)過點（2，-3a），對稱軸是直線x=1，頂點是M．
（1）求拋物線對應的函數(shù)表達式；
（2）經(jīng)過C，M兩點作直線與x軸交于點N，在拋物線上是否存在這樣的點P，使以點P，A，C，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設直線y=-x+3與y軸的交點是D，在線段BD上任取一點E（不與B，D重合），經(jīng)過A，B，E三點的圓交直線BC于點F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（4）當E是直線y=-x+3上任意一點時，（3）中的結(jié)論是否成立（請直接寫出結(jié)論）．