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（2012•百色）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+6經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（2，0）．直線y=h（h為常數(shù)，且0＜h＜6）與BC交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F，與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BE，求h為何值時(shí)，△BDE的面積最大；
（3）已知一定點(diǎn)M（-2，0）．問：是否存在這樣的直線y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，請求出h的值和點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（2013•江陰市一模）已知直線y=-

3

4

x+m與x軸y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6）
（1）求的m值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在矩形OACB中，某動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿折線B-C-A運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．直線PD⊥AB于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)E．設(shè)在矩形OACB中直線PD未掃過的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
①求s與t的函數(shù)關(guān)系式；
②⊙Q是△OAB的內(nèi)切圓，問：t為何值時(shí)，PE與⊙Q相交的弦長為2.4？

（2012•永春縣質(zhì)檢）如圖，一次函數(shù)y=

1

2

x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．
（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）P為線段AB上的點(diǎn)，過P作PQ∥OB交x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）
的圖象于點(diǎn)Q，已知四邊形OBPQ為平行四邊形，△OQC的面積為3．
①求k的值和點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②連接OP，將△OBP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P能否落在反
比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上？請你說明理由．