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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，且DB=DC=AC，已知∠ACE=108°，BC=2．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）我們把有一個(gè)內(nèi)角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形．它的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的比（或者底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)的比）等于黃金比

5 -1

2

．
①寫出圖中所有的黃金三角形，選一個(gè)說(shuō)明理由；
②求AD的長(zhǎng)；
③在直線AB或BC上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)A、B除外），使△PDC是黃金三角形？若存在，在備用圖中畫出點(diǎn)P，簡(jiǎn)要說(shuō)明畫出點(diǎn)P的方法（不要求證明）；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D．已知AC=

5

，sin∠ACD=

5

3

．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）求AB的長(zhǎng)．

如圖，AB是圓O的直徑，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2

3

．求AD的長(zhǎng)．