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          21、如圖，點(diǎn)D在AC上，且∠ABD=∠C，AB=4，CD=6，求AD的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知先證△ABC∽△ADB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出AD的值．
          解答：解：∵∠ABD=∠C，∠A=∠A
          ∴△ABD∽△ACB．
          ∴AB2=AD•AC
          設(shè)AD=x，得x（x+6）=16
          解得：x1=2或x2=-8（舍去）
          ∴AD=2．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)．識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)應(yīng)角的度數(shù)、對(duì)應(yīng)邊的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D在AC上，且∠ABD=∠C，AB=CD=2，則AD=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BE=AD，ED交AB于點(diǎn)F，求證：EF•BC=AC•FD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，點(diǎn)O在AC上，⊙O過(guò)B，C兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)D，AB與⊙O相切．
          求證：∠ABD=∠C．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)D在AC上，∠BAD=∠DBC．
          （1）△BDC內(nèi)部是否有到∠BAD兩邊等距離的點(diǎn)？如果有，有幾個(gè)？
          （2）△BDC內(nèi)部是否有到∠BAD兩邊等距離的點(diǎn)到∠DBC兩邊也等距離？如果有，有幾個(gè)？
          

			
          

			
          
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