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				精英家教網如圖，AB是圓O的直徑，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2
          		3
          ．求AD的長．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接OD，由垂徑定理，易知OD⊥AC，可得∠AOD=60°，即△AOD是等邊三角形，因此只需求出AO即⊙O的半徑即可．在Rt△ABC中，已知了∠CAB的度數(shù)以及AC的長，易求得AB的值，由此得解．
          解答：精英家教網解：連接OD；
          ∵D是
          AC
          的中點，
          ∴OD垂直平分AC；
          ∴∠AOD=90°-∠CAB=60°；
          又∵OA=OD，
          ∴△OAD是等邊三角形；
          ∴OA=AD；
          Rt△ABC中，∠CAB=30°，AC=2
          		3
          ；
          ∴AB=
          AC
          cos30°
          =4，OA=2；
          即：AD=OA=2．
          故AD的長為2．
          點評：此題主要考查圓周角定理、垂徑定理以及解直角三角形的應用．能夠根據已知條件發(fā)現(xiàn)△OAD是等邊三角形，是解答此題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系內，以y軸為對稱軸的拋物線經過直y=-
          		3
          3
          x+2與y軸的交點A和點M（-
          		3
          2
          ，0）．
          （1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關系式；
          （2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經過原點的拋物線大致圖象；②設沿x軸向右平移后經過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關系，并說明理由；
          （3）P點是沿x軸向右平移后經過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標，使得以O，A，C，P四點為頂點的精英家教網四邊形是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（35）：2.7 最大面積是多少（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系內，以y軸為對稱軸的拋物線經過直y=-x+2與y軸的交點A和點M（-，0）．
          （1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關系式；
          （2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經過原點的拋物線大致圖象；②設沿x軸向右平移后經過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關系，并說明理由；
          （3）P點是沿x軸向右平移后經過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標，使得以O，A，C，P四點為頂點的四邊形是平行四邊形．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（38）：6.4 二次函數(shù)的應用（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系內，以y軸為對稱軸的拋物線經過直y=-x+2與y軸的交點A和點M（-，0）．
          （1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關系式；
          （2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經過原點的拋物線大致圖象；②設沿x軸向右平移后經過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關系，并說明理由；
          （3）P點是沿x軸向右平移后經過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標，使得以O，A，C，P四點為頂點的四邊形是平行四邊形．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（37）：27.3 實踐與探索（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系內，以y軸為對稱軸的拋物線經過直y=-x+2與y軸的交點A和點M（-，0）．
          （1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關系式；
          （2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經過原點的拋物線大致圖象；②設沿x軸向右平移后經過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關系，并說明理由；
          （3）P點是沿x軸向右平移后經過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標，使得以O，A，C，P四點為頂點的四邊形是平行四邊形．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2008年四川省眉山市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2008•眉山）如圖，在平面直角坐標系內，以y軸為對稱軸的拋物線經過直y=-x+2與y軸的交點A和點M（-，0）．
          （1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關系式；
          （2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經過原點的拋物線大致圖象；②設沿x軸向右平移后經過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關系，并說明理由；
          （3）P點是沿x軸向右平移后經過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標，使得以O，A，C，P四點為頂點的四邊形是平行四邊形．

          

			
          

			
          
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