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				.我們已經(jīng)學習了直角三角形中的邊角關系.在Rt△ACD中sin∠A=     .所以CD=        .而S△ABC=AB?CD.于是可將三角形面積公式變形.得S△ABC=     ．①其文字語言表述為:三角形的面積等于兩邊及其夾角正弦積的一半．這就是我們將要在高中學習的正弦定理．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          課題研究
          （1）如圖（1），我們已經(jīng)學習了直角三角形中的邊角關系，在Rt△ACD中，sin∠A=
           
          ，所以CD=
           
          ，而S△ABC=
          1
          2
          AB•CD，于是可將三角形面積公式變形，得S△ABC=
           
          ．①其文字語言表述為：三角形的面積等于兩邊及其夾角正弦積的一半．這就是我們將要在高中學習的正弦定理．
          （2）如圖（2），在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
          ∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式①，得
          1
          2
          AC•BC•sin(α+β)=
          1
          2
          AC•CD•sinα+
          1
          2
          BC•CD•sinβ          ，即AC•BC•sin(α+β)=AC•CD•sinα+BC•CD•sinβ②．
          請你利用直角三角形邊角關系，消去②中的AC、BC、CD，將得到新的結論．并寫出解決過程．
          （3）利用（2）中的結論，試求sin75°和sin105°的值，并比較其大．
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          課題研究
          （1）如圖（1），我們已經(jīng)學習了直角三角形中的邊角關系，在Rt△ACD中，sin∠A=______，所以CD=______，而S△ABC=數(shù)學公式AB•CD，于是可將三角形面積公式變形，得S△ABC=______．①其文字語言表述為：三角形的面積等于兩邊及其夾角正弦積的一半．這就是我們將要在高中學習的正弦定理．
          （2）如圖（2），在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
          ∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式①，得
          數(shù)學公式，即數(shù)學公式②．
          請你利用直角三角形邊角關系，消去②中的AC、BC、CD，將得到新的結論．并寫出解決過程．
          （3）利用（2）中的結論，試求sin75°和sin105°的值，并比較其大．
          

			
          
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          課題研究
          （1）如圖（1），我們已經(jīng)學習了直角三角形中的邊角關系，在Rt△ACD中，sin∠A=______，所以CD=______，而S△ABC=AB•CD，于是可將三角形面積公式變形，得S△ABC=______．①其文字語言表述為：三角形的面積等于兩邊及其夾角正弦積的一半．這就是我們將要在高中學習的正弦定理．
          （2）如圖（2），在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
          ∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式①，得
          ，即②．
          請你利用直角三角形邊角關系，消去②中的AC、BC、CD，將得到新的結論．并寫出解決過程．
          （3）利用（2）中的結論，試求sin75°和sin105°的值，并比較其大．

          

			
          
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          在初中階段我們已經(jīng)學習了很多數(shù)學知識，能夠解決一些實際問題．請用你已經(jīng)學過的數(shù)學知識解決下列問題．如圖表示的是一條河流的某一段，兩岸是平行的，河的兩岸不能到達，現(xiàn)在要測出河寬．請你結合圖形寫出測河寬的過程，并用數(shù)據(jù)或字母表示結果．
          

			
          
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          我們已經(jīng)學習了用“量角器”或“尺規(guī)作圖”的方法畫一個已知角的平分線，小明與小聰同學只利用“三角板”也能畫出一個已知角的平分線，他們的畫法如下，請你說明他們的畫法是正確的理由．
          （一）小明的畫法如圖（1）；
          （1）利用三角板在∠AOB的兩邊分別量得OC=OD；
          （2）連結CD，利用三角板畫出CD的中點E；
          （3）畫射線OE；
          ∴射線OE就是∠AOB的平分線．
          （二）小聰?shù)漠嫹ㄈ鐖D（2）；
          （1）利用三角板在∠AOB的兩邊分別量得OC=OD，OE=OF：
          （2）連結CF、DE交于點G；
          （3）畫射線OG；
          ∴射線OG就是∠AOB的平分線．
          

			
          
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