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        1. 21.完成下面的推理過(guò)程 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          29、如圖,已知點(diǎn)D、E為△ABC的邊BC上兩點(diǎn).AD=AE,BD=CE,為了判斷∠B與∠C的大小關(guān)系,請(qǐng)你填空完成下面的推理過(guò)程,并在空白括號(hào)內(nèi)注明推理的依據(jù).
          解:過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC,垂足為H.
          ∵在△ADE中,AD=AE(已知)
          AH⊥BC(所作)
          ∴DH=EH(等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線(xiàn))
          又∵BD=CE(已知)
          ∴BD+DH=CE+EH(等式的性質(zhì))
          即:BH=
          CH

          又∵
          AH⊥BC
          (所作)
          ∴AH為線(xiàn)段
          BC
          的垂直平分線(xiàn)
          ∴AB=AC(線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)
          ∠B=∠C
          (等邊對(duì)等角)

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          14、已知:如圖,∠2=∠3,求證:∠1=∠A,
          (1)完成下面的推理過(guò)程.
          證明:因?yàn)椤?=∠3,(已知)
          所以
          AB
          DC
          (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行)
          所以
          ∠1
          =
          ∠A
          (兩直線(xiàn)平行,同位角相等)
          (2)若在原來(lái)?xiàng)l件下,再加上
          AD∥BC
          ,即可證得∠A=∠C.寫(xiě)出證明過(guò)程:

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          仔細(xì)想一想,完成下面的推理過(guò)程 如圖,已知∠BED=∠B+∠D,試說(shuō)明AB與CD的關(guān)系.
          解:AB∥CD,理由如下:
          過(guò)點(diǎn)E作∠BEF=∠B
          ∴AB∥
          EF
          EF
          內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行
          內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行

          ∵∠BED=∠B+∠D(
          已知
          已知

          ∠DEF
          ∠DEF
          =∠D (
          等量代換
          等量代換

          CD
          CD
          ∥EF (
          內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行
          內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行

          ∴AB∥CD(
          平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行
          平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行

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          如圖,已知點(diǎn)D、E為△ABC的邊BC上兩點(diǎn).AD=AE,BD=CE,為了判斷∠B與∠C的大小關(guān)系,請(qǐng)你填空完成下面的推理過(guò)程,并在空白括號(hào)內(nèi)注明推理的依據(jù).
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          過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC,垂足為H.
          ∵在△ADE中,AD=AE(已知)
          AH⊥BC(所作)
          ∴DH=EH(等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線(xiàn))
          又∵BD=CE(已知)
          ∴BD+DH=CE+EH(等式的性質(zhì))
          即:BH=______
          又∵_(dá)_____(所作)
          ∴AH為線(xiàn)段______的垂直平分線(xiàn)
          ∴AB=AC(線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)
          ∴______(等邊對(duì)等角)

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          完成下面的推理過(guò)程。

              如圖,BF//AD,∠l=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD.

              解:∵EF//AD,

              ∴∠2=             (                )

              又∵∠1=∠2,

              ∴∠1=∠3,

              ∴AB∥             (               )

              ∴∠BAC+      =180。(              )

              ∵∠BAC=70°,

              ∴∠AGD=           

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