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				∴b(a2+c2)+c(a2+b2)≥4abc                  ----10分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2012•普陀區(qū)一模）給出問題：已知△ABC滿足a•cosA=b•cosB，試判斷△ABC的形狀，某學生的解答如下：
          （i）a•
          b2+c2-a2
          2bc
          =b•
          a2+c2-b2
          2ac
          ?a2（b2+c2-a2）=b2（a2+c2-b2）?（a2-b2）•c2=（a2-b2）（a2+b2）?c2=a2+b2
          故△ABC是直角三角形．
          （ii）設△ABC外接圓半徑為R，由正弦定理可得，原式等價于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
          故△ABC是等腰三角形．
          綜上可知，△ABC是等腰直角三角形．
          請問：該學生的解答是否正確？若正確，請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果
          等腰或直角三角形
          等腰或直角三角形
          ．
          

			
          
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          已知在銳角三角形ABC，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，tanB=
          a2+c2-b2
          		2
          ac
          ，則角B=
          π
          4
          π
          4
          ．
          

			
          
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          在△ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知a2+c2=2b2．
          （Ⅰ）若B=
          π4
          ，且A為鈍角，求內角A與C的大�。�
          （Ⅱ）求sinB的最大值．
          

			
          
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          在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，滿足a2+c2-b2=ac．
          （1）求角B的大�。�
          （2）若x∈[0，π），求函數(shù)f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．
          

			
          
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          在△ABC中，角A、B、C所對的對邊長分別為a、b、c；
          （1）設向量
          x
          =(sinB，sinC)          ，向量
          y
          =(cosB，cosC)          ，向量
          z
          =(cosB，-cosC)          ，若
          z
          ∥(
          x
          +
          y
          )          ，求tanB+tanC的值；
          （2）若sinAcosC+3cosAsinC=0，證明：a2-c2=2b2．
          

			
          
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