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        1. (1)求證:∠ADB=∠E, (2)求證:AD2=AC?AE:(3)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí).△DBE∽△ADE?請(qǐng)你利用圖②進(jìn)行探索和證明. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          精英家教網(wǎng)如圖,⊙O與直線PC相切于點(diǎn)C,直徑AB∥PC,PA交⊙O于D,BP交⊙O于E,DE交PC于F.
          (1)求證:PF2=EF•FD;
          (2)當(dāng)tan∠APB=
          1
          2
          ,tan∠ABE=
          1
          3
          ,AP=
          2
          時(shí),求PF的長;
          (3)在(2)條件下,連接BD,判斷△ADB是什么三角形?并證明你的結(jié)論.

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          填空:已知,(如圖)在△ABC中,BD為∠ABC的平分線,AB=BC,點(diǎn)P在BF上,PM⊥AD于M,
          PN⊥CD于N,求證:PM=PN
          證明:∵BD為∠ABC的平分線,
          ∴∠ABD=∠CBD
          角平分線的定義
          角平分線的定義

          在△ABD和△CBD中
          AB=CB  (已知)
          ∠ABD=∠CBD
          ∠ABD=∠CBD

          BD=BD  (公共邊)
          ∴△ABD≌△CBD
          SAS
          SAS

          ∠ADB=∠CDB
          ∠ADB=∠CDB

          又∵
          PM⊥ADPN⊥CD
          PM⊥ADPN⊥CD
          (已知),
          PM=PN
          PM=PN

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          已知:如圖,點(diǎn)O是四邊形BCED外接圓的圓心,點(diǎn)O在BC上,點(diǎn)A在CB的延長線上,且∠AD精英家教網(wǎng)B=∠DEB,EF⊥BC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)M,EM=2
          5

          (1)求證:AD是⊙O的切線;
          (2)若弧BM上有一動(dòng)點(diǎn)P,且sin∠CPM=
          2
          3
          ,求⊙O直徑的長;
          (3)在(2)的條件下,如果DE=
          14
          ,求tan∠DBE的值.

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          解答下列問題
          (1)如圖,△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=70°,D為邊BC上一點(diǎn)(D與B、C不重合),連接AD,∠ADB的平分線所在直線分別交直線AB、AC于點(diǎn)E、F.
          求證:2∠AED-∠CAD=170°;
          (2)若∠ABC=∠ACB=n°,且D為射線CB上一點(diǎn),(1)中其他條件不變,請(qǐng)直接寫出∠AED與∠CAD的數(shù)量關(guān)系.(用含n的代數(shù)式表示)

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          25、如圖,已知∠BDC=∠ACD,∠ADB=∠BCA,求證:△ADC≌△BCD.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案