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如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°，求∠AED和∠ADE的度數(shù)及DE的長度．

25、若∠A與∠B互為鄰補角，且∠A：∠B=1：2，試求∠A和∠B的度數(shù)．

（1）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填寫完整．
∵EF∥AD，
∴∠2=．
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3．
∴AB∥．
∴∠BAC+=180°．
又∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=．
（2）如圖，已知DE∥BC，∠B=80°，∠C=56°，求∠ADE和∠DEC的度數(shù)．
（3）一個多邊形的每一個外角都等于24°，求這個多邊形的邊數(shù)．
（4）判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是真命題，指出命題的題設和結論；如果是假命題舉出一個反例
①相等的角是對頂角；              ②兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD于O，OD平分∠BOF，若∠BOE=55°，試求∠AOC和∠AOF的度數(shù)．

23、如圖，在△ABC中，AD，AE分別是三角形的高和角平分線，其中∠B=45°，∠C=65°，求∠AED和∠EAD的度數(shù)．