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				17．在下圖中.若∠A+∠B=180°.則∠1=         .∠2=         .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （1）在圖1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN。∠ABC=∠ADC=90°，則能得如下兩個結(jié)論：① DC = BC；②AD+AB=AC。請你證明結(jié)論②； 
          （2）在圖2中，把（1）中的條件“∠ABC=∠ADC=90°” 改為∠ABC+∠ADC=180°，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由。 
          

             
          

			
          
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          直線CD經(jīng)過∠BCA的頂點C，CA=CB，E、F是直線CD上兩點，∠BEC=∠CFA=∠α。
          （1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且點E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題： 
          ①如圖（1），若∠BCA=90°，∠α=90°，則EF______|BE-AF|（填 “<”“>”或“=”）； 
          ②如圖（2），當(dāng)0°<∠BCA< 180°時，若使①中的結(jié)論仍然成立，則∠α與∠BCA應(yīng)滿足的關(guān)系是____；
          （2）如圖（3），若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，且∠α=∠BCA，請?zhí)骄縀F、BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明。 
          

          

			
          
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          CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB，E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α。
          

          ⑴若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個問題：
          ①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則BE_____CF； EF_____|BE-AF|（填“>”，“<”或“=”）；
          ②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋�關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件_____，使①中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立；
          ⑵如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）。
          

			
          
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          通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的。下面是一個案例，請補充完整。
          


          


          原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由。
          


          （1）思路梳理
          


          ∵AB=CD，
          


          ∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合。
          


          ∵∠ADC=∠B=90°，
          


          ∴∠FDG=180°，點F、D、G共線。
          


          根據(jù)　　　　，易證△AFG≌　　　　，得EF=BE+DF。
          


          （2）類比引申
          


          如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足等量關(guān)系　　　　時，仍有EF=BE+DF。
          


          （3）聯(lián)想拓展
          


          如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程。
          


           
          

			
          
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          通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的。下面是一個案例，請補充完整。

          原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由。
          （1）思路梳理
          ∵AB=CD，
          ∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合。
          ∵∠ADC=∠B=90°，
          ∴∠FDG=180°，點F、D、G共線。
          根據(jù)　　　　，易證△AFG≌　　　　，得EF=BE+DF。
          （2）類比引申
          如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足等量關(guān)系　　　　時，仍有EF=BE+DF。
          （3）聯(lián)想拓展
          如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程。
          

			
          
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