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          直線CD經(jīng)過∠BCA的頂點(diǎn)C，CA=CB，E、F是直線CD上兩點(diǎn)，∠BEC=∠CFA=∠α。
          （1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且點(diǎn)E、F在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題： 
          ①如圖（1），若∠BCA=90°，∠α=90°，則EF______|BE-AF|（填 “<”“>”或“=”）； 
          ②如圖（2），當(dāng)0°<∠BCA< 180°時(shí)，若使①中的結(jié)論仍然成立，則∠α與∠BCA應(yīng)滿足的關(guān)系是____；
          （2）如圖（3），若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，且∠α=∠BCA，請(qǐng)?zhí)骄縀F、BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）①=；
          ②∠α+∠BCA=180°；           		

          

          
（2）EF=BE+AF，
          證明：∵∠l +∠2 +∠BCA=180°， 
          ∠2+∠3+∠CFA=180°， 
          ∵∠BCA=∠α=∠CFA，
          ∴∠l=∠3，
          ∵∠BEC=∠CFA=∠α，CB=CA， 
          ∴△BEC≌△CFA，
          ∴BE=CF，EC=AF，
          ∴ EF=EC+CF=BE+AF。           		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          29、如圖，CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，且直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，點(diǎn)E，F(xiàn)在射線CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．
          （1）如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，問EF=BE-AF，成立嗎？說明理由．
          （2）將（1）中的已知條件改成∠BCA=60°，∠α=120°（如圖2），問EF=BE-AF仍成立嗎？說明理由．
          （3）若0°＜∠BCA＜90°，請(qǐng)你添加一個(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件，使結(jié)論EF=BE-AF仍然成立．你添加的條件是
          ∠α+∠BCA=180°
          ．（直接寫出結(jié)論）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、CD經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α．

          （1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題：
          ①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，
          則BE
          =
          CF；EF
          =
          |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
          ②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件
          ∠α+∠BCA=180°
          ，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立．
          （2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請(qǐng)?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          28、CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB，E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α．
          （1）如圖（1），若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，當(dāng)∠BCA=∠α=90°時(shí)，線段BE與CF有怎樣的大小關(guān)系？并說明理由．
          （2）如圖（2），若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，當(dāng)∠BCA=∠α＞90°時(shí)，則EF、BE、AF三條線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、直線CD經(jīng)過∠BCA的頂點(diǎn)C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α．
          （1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題：
          ①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則EF
          =
          |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”號(hào)）；
          ②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的結(jié)論仍然成立，則∠α與∠BCA應(yīng)滿足的關(guān)系是
          ∠α+∠BCA=180°
          ；
          （2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請(qǐng)?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          CD是經(jīng)過∠BCA的頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB，E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α，若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線C、D上，請(qǐng)解答下面的三個(gè)問題：
          （1）如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則∠BCE
          =
          =
          ∠CAF；BE
          =
          =
          CF（填“＞”、“＜”、“=”）；并證明這兩個(gè)結(jié)論．
          （2）如圖2，若∠BCA=80°，要使∠BCE與∠CAF有（1）中的結(jié)論，則∠α=
          100
          100
          ；
          （3）如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，當(dāng)∠α與∠BCA滿足什么關(guān)系時(shí)，則（1）中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立．這個(gè)關(guān)系是
          ∠α+∠BCA=180°
          ∠α+∠BCA=180°
          ．（只填結(jié)論，不用證明）
          

			
          

			
          
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