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如圖，A、B是直線L上的兩點(diǎn)，AB=4厘米，過L外一點(diǎn)C作CD∥L，射線BC與L所成的銳角∠1=60°，線段BC=2厘米，動點(diǎn)P、Q分別從B、C同時出發(fā)，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向運(yùn)動，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向運(yùn)動．設(shè)P，Q運(yùn)動的時間為t（秒），當(dāng)t＞2時，PA交CD于E．
（1）用含t的代數(shù)式分別表示CE和QE的長．
（2）求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)QE恰好平分△APQ的面積時，QE的長是多少厘米？

如圖，AB=a，P是線段AB上一點(diǎn)，分別以AP、BP為邊作正方形，設(shè)兩個正方形的面積和用“S”來表示．
（1）當(dāng)AP=x時，寫出S的表達(dá)式；
（2）當(dāng)AP分別為

1

3

a和

1

4

a時，比較S的大小．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且△ABO的面積為12．
（1）求k的值；
（2）若P為直線AB上一動點(diǎn)，P點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，△PAO是以O(shè)A為底的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接PO，△PBO是等腰三角形嗎如果是，試說明理由，如果不是，請?jiān)诰�段AB上求一點(diǎn)C，使得△CBO是等腰三角形．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3），P、Q分別是x、y軸上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)P從C出發(fā)，在線段CB上以1個單位/秒的速度向點(diǎn)B移動，點(diǎn)Q從A出發(fā)，在線段AO上以2個單位/秒的速度向點(diǎn)O 移動．設(shè)點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，運(yùn)動的時間為t（秒）
（1）當(dāng)t為何值時，PQ平分四邊形OABC的面積？
（2）當(dāng)t為何值時，PQ⊥OB？
（3）當(dāng)t為何值時，PQ∥AB？
（4）當(dāng)t為何值時，△OPQ是等腰三角形？