直線y=kx+6與x軸y軸分別交于點E，F(xiàn)，點E的坐標(biāo)為（-8，0），點A的坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若點P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，當(dāng)點P運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：點P在直線y=kx+6上運動，當(dāng)P運動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由．

在△ABC中，∠A=90°，BC=10，tan∠ABC=3:4，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N，以AM、AN為鄰邊作矩形AMPN，其對角線交點為G。直線MP、NP分別與邊BC相交于點E、F，設(shè)AP=x。

圖1                        圖2
（1）求AB、AC的長；
（2）如圖2，當(dāng)點P落在BC上時，求x的值；
（3）當(dāng)EF=5時，求x的值；
（4）在動點M的運動過程中，記△MNP與梯形BCNM重合部分的面積為y。試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出y的最大值。