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				中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式.解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象:“若克糖水里含有克糖.再加入克糖.則糖水更甜了 ,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （1）比較下列各組數(shù)的大小，找規(guī)律，提出你的猜想：
          數(shù)學(xué)公式______數(shù)學(xué)公式； 數(shù)學(xué)公式______數(shù)學(xué)公式； 數(shù)學(xué)公式______數(shù)學(xué)公式；　數(shù)學(xué)公式______數(shù)學(xué)公式； 數(shù)學(xué)公式______數(shù)學(xué)公式； 數(shù)學(xué)公式______ 數(shù)學(xué)公式．
          從上面的各式發(fā)現(xiàn)一個(gè)正分?jǐn)?shù)的分子和分母______，所得分?jǐn)?shù)的值比原分?jǐn)?shù)的值要______．
          猜想：設(shè)a＞b＞0，m＞0，則數(shù)學(xué)公式______數(shù)學(xué)公式．
          （2）試證明你的猜想：
          （3）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”．
          

			
          
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          （1）比較下列各組數(shù)的大小，找規(guī)律，提出你的猜想：
          1
          2
          ＜
          ＜
          1+3
          2+3
          ； 
          2
          3
          ＜
          ＜
          2+1
          3+1
          ； 
          3
          4
          ＜
          ＜
          3+2
          4+2
          ；　
          4
          5
          ＜
          ＜
          4+6
          5+6
          ； 
          2
          9
          ＜
          ＜
          2+5
          9+5
          ； 
          8
          17
          ＜
          ＜
           
          8+10
          17+10
          ．
          從上面的各式發(fā)現(xiàn)一個(gè)正分?jǐn)?shù)的分子和分母
          都加上同一個(gè)正數(shù)
          都加上同一個(gè)正數(shù)
          ，所得分?jǐn)?shù)的值比原分?jǐn)?shù)的值要
          大
          大
          ．
          猜想：設(shè)a＞b＞0，m＞0，則
          b
          a
          ＜
          ＜
          b+m
          a+m
          ．
          （2）試證明你的猜想：
          （3）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”．
          

			
          
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          在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征．
          

          比如撏?資?蕕某朔ǚㄔ驍?shù)膶W(xué)習(xí)過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由撎厥鈹?shù)綋以掋斶M(jìn)行抽象概括的：，，，，
          

          （都是正整數(shù)）．
          

          我們亦知：，，，，．
          

          (1）請(qǐng)你根據(jù)上面的材料歸納出之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式；
          

          (2）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：撊－克糖水里含有克糖，再加入克糖（仍不飽和），則糖水更甜了敚?/P>

          (3）如圖，在中，．能否根據(jù)這個(gè)圖形提煉出與（1）中同樣的關(guān)系式？并給予證明．
          

          

          

			
          
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          在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征。比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：，（m、n都是正整數(shù)），我們亦知：
          （1）請(qǐng)你根據(jù)上面的材料歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式；
          （2）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”；
          （3）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根據(jù)這個(gè)圖形提煉出與（1）中相同的關(guān)系式并給予證明。
          

          

			
          
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          在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征．
          

          比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28，…2m×2n＝2m+n，…am×an＝am+n(m，n都是正整數(shù))．
          

          我們亦知：，，，，…．
          

          (1)請(qǐng)你根據(jù)上面的材料歸納出a，b，c(a＞b＞0，c＞0)之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式；
          

          (2)試用(1)中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不飽和)，則糖水更甜了”；
          

          (3)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝a，CA＝b，AD＝BE＝c(a＞b)．能否根據(jù)這個(gè)圖形提煉出與(1)中同樣的關(guān)系式？并給予證明．
          


          

          

			
          
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