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				(2)若的三邊長(zhǎng)成等比數(shù)列.且.求邊所對(duì)角以及的大小.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且其中任意兩邊長(zhǎng)均不相等，若，，成等差數(shù)列．
              
          (1)比較與的大小，并證明你的結(jié)論；
              
          (2)求證：角B不可能是鈍角．
              
                
          

			
          
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          已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，且其中任意兩邊長(zhǎng)均不相等．若成等差數(shù)列．
          

          (1)比較與的大小，并證明你的結(jié)論；
          

          (2)求證B不可能是鈍角
          

          

          

			
          
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          已知數(shù)列an滿足a1+a2+…+an=n2（n∈N*）．
          （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
          （2）對(duì)任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*（k＜p＜r）使
          1
          ak
          ，  
          1
          ap
          ，  
          1
          ar
          成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r（只要寫出一組）；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （3）證明：存在無窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長(zhǎng)為an1，an2，an3．
          

			
          
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           設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且.
            
          （Ⅰ）求角B的大��；
            
          （Ⅱ）若，求函數(shù)的值域.
          

			
          
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          已知直角的三邊長(zhǎng)，滿足
          


          （1）在之間插入2011個(gè)數(shù)，使這2013個(gè)數(shù)構(gòu)成以為首項(xiàng)的等差數(shù)列，且它們的和為，求的最小值；
          


          （2）已知均為正整數(shù)，且成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列，且，求滿足不等式的所有的值；
          


          （3）已知成等比數(shù)列，若數(shù)列滿足，證明：數(shù)列中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長(zhǎng)均可以構(gòu)成直角三角形，且是正整數(shù).
          


           
          

			
          
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          一、選擇題(5分×12=60分)    
              B  B  D  D  C 
B  B
 D  D  C 
A  A
          二、填空題(4分x 4=16分)
          13．80  14．32  15．  16．①③
          三、解答題(12分×5+14分=74分)
          17．解：(1)2分
                  ……………………4分
                   ∴的最小正周期為 …………………6分
          (2)∵成等比數(shù)列   ∴  又
          ∴  ……………………………………4分
          又∵     ∴      
……………………………………………………10分
            ……………………………………12分
          18．解：(1)設(shè)公差由成等比數(shù)列得 …………………1分
          ∴即 ∴舍去或     …………………………3分
          ∴          
………………………………………………4分
          ∴ ………………………………………………6分
          (2) ∵              
………………………………………………7分
          ∴…①     
…………8分
           …………②      
…………9分
          ①-②得：
                      

          ∴               
………………………………………………12分
          19．解：(1)記“任取2張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到偶函數(shù)”為事件A，
                         
……………………………………………………4分
          (2)設(shè)符合題設(shè)條件，抽取次數(shù)恰為3的事件記為B，則
                  ………………………………………………12分
          20．解：(1)連結(jié)    為正△
…1分
                        
   
                                 
               面3分
          面面          
           
          即點(diǎn)的位置在線段的四等分點(diǎn)且靠近處  ………………………………………6分
          (2)過作于，連
          由(1)知面(三垂線定理)
          ∴為二面角的平面角……9分
              
              
          在中，
          在中，
          ∴二面角的大小為     ………………………………………12分
          (說明：若用空間向量解，請(qǐng)參照給分)
          21．解：(1)
由得 ……2分
          ①當(dāng)時(shí)，在內(nèi)是增函數(shù)，故無最小值………………………3分
          ②當(dāng)時(shí)，
           
           
           
           
          在處取得極小值    ………………………5分
              
          由  
                  解得：≤  ∴≤ …………6分
          ≥
          (2)由(1)知在區(qū)間上均為增函數(shù)
          又，故要在內(nèi)為增函數(shù)
                  ≤          
≥
          必須：               
或                   
………………………………………10分
                  ≤        ≤  
          ∴≤或≥  ∴實(shí)數(shù)的取值范圍是：…………………12分
          22．解：(1)如圖，設(shè)為橢圓的下焦點(diǎn)，連結(jié)
          ∴ ∵∴…3分
          ∵  ∴ ………4分
          ∴的離心率為
           …………………………………………………………6分
          (2)∵，∴拋物線方程為：設(shè)點(diǎn)則 ∵ 
          ∴點(diǎn)處拋物線的切線斜率 ……………………………………………………8分
          則切線方程為：……………………………………………………9分
          又∵過點(diǎn)  ∴  ∴  ∴ 
          代入橢圓方程得：    ……………………………………………………11分
          ∴≥  ………………13分
                    
       
          當(dāng)且僅當(dāng)         
       即          
上式取等號(hào)
                    
         
          ∴此時(shí)橢圓的方程為：      
………………………………………………14分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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