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        1. 變形2:對于橢圓,過左焦點F的弦AB.問AB=?,還是否是常數(shù).若是.常數(shù)是多少?(8ep2,是常數(shù).常數(shù)為)五.作業(yè):教材P29----6,7,10,13[補充習題] 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知橢圓C中心在原點O,焦點在軸上,其長軸長為焦距的2倍,且過點M,F是其左焦點,

          (Ⅰ)求橢圓C的標準方程:

          (Ⅱ)過左焦點F的直線與橢圓交于A、B兩點,當時,求直線的方程.

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          (2010•福建模擬)已知中心的坐標原點,以坐標軸為對稱軸的雙曲線C過點Q(2,
          3
          3
          )
          ,且點Q在x軸上的射影恰為該雙曲線的一個焦點F1
          (Ⅰ)求雙曲線C的方程;
          (Ⅱ)命題:“過橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1
          的一個焦點F作與x軸不垂直的任意直線l”交橢圓于A、B兩點,線段AB的垂直平分線交x軸于點M,則
          |AB|
          |FM|
          為定值,且定值是
          10
          3
          ”.命題中涉及了這么幾個要素:給定的圓錐曲線E,過該圓錐曲線焦點F的弦AB,AB的垂直平分線與焦點所在的對稱軸的交點M,AB的長度與F、M兩點間距離的比值.試類比上述命題,寫出一個關于拋物線C的類似的正確命題,并加以證明
          (Ⅲ)試推廣(Ⅱ)中的命題,寫出關于圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)的統(tǒng)一的一般性命題(不必證明).

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          (2012•石景山區(qū)一模)已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          右頂點與右焦點的距離為
          3
          -1
          ,短軸長為2
          2

          (I)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點,若三角形OAB的面積為
          3
          2
          4
          ,求直線AB的方程.

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          (2012•石景山區(qū)一模)已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)右頂點到右焦點的距離為
          3
          -1
          ,短軸長為2
          2

          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點,若線段AB的長為
          3
          3
          2
          ,求直線AB的方程.

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          過橢圓左焦點F作弦AB,以AB為直徑的圓與橢圓左準線(  )

          A.相切

          B.相交

          C.相離

          D.位置關系不確定

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