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已知橢圓C₁:,拋物線C₂:,且C₁、C₂的公共弦AB過(guò)橢圓C₁的右焦點(diǎn).

(Ⅰ)當(dāng)AB⊥軸時(shí),求、的值，并判斷拋物線C₂的焦點(diǎn)是否在直線AB上；

(Ⅱ)是否存在、的值，使拋物線C₂的焦點(diǎn)恰在直線AB上？若存在，求出符合條件的、的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

已知橢圓C₁:,拋物線C₂:,

且C₁、C₂的公共弦AB過(guò)橢圓C₁的右焦點(diǎn).

(Ⅰ)當(dāng)AB⊥軸時(shí),求的值，并判斷拋物線C₂的焦點(diǎn)是否在直線AB上；

(Ⅱ)是否存在的值，使拋物線C₂的焦點(diǎn)恰在直線AB上？若存在，

求出符合條件的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)和S_n，當(dāng)n≥2時(shí)，點(diǎn)在f（x）=x+2的圖象上，且S₁=
（1）數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=2（1-n）a_n求f（n）=的最大值及相應(yīng)的n的值；
（3）在（2）的條件下當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)Tn=++…．證明：T_n＜1．

已知圓C:(x-1)²+y²=r²(r＞1),設(shè)M為圓C與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作圓C的弦MN,并使它的中點(diǎn)P恰好落在y軸上.

(1)當(dāng)r=2時(shí),求滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)當(dāng)r∈(1,+∞)時(shí),求點(diǎn)N的軌跡E的方程;

(3)若A(x₁,2)、B(x₂,y₂)、C(x₀,y₀)是E上不同的點(diǎn),且AB⊥BC,求y₀的取值范圍.