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若已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4.求f(-2)的范圍.

已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的范圍.

若二次函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)原點(diǎn),且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(2)的取值范圍.

   

 （滿分１５分）定義在R上的函數(shù)f(x)=ax³+bx²+cx+d滿足：函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，6）；函數(shù)f(x)在點(diǎn)x₁，x₂處取得極值，且|x₁x₂|=4．

（1）求f(x)表達(dá)式；

（2）求函數(shù)f(x)在點(diǎn)P（3，6）處切線方程；

（3）若、∈R，求證：．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

若二次函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且1≤f(-1)≤2，3≤f(1)≤4，求f(-2)的范圍．

分析：要求f(-2)的取值范圍，只需找到含人f(-2)的不等式(組)．由于y=f(x)是二次函數(shù)，所以應(yīng)先將f(x)的表達(dá)形式寫出來(lái)．即可求得f(-2)的表達(dá)式，然后依題設(shè)條件列出含有f(-2)的不等式(組)，即可求解．