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				若已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象過原點，且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4.求f(-2)的范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析：用解方程的思想或待定系數(shù)法，視f（-1）,f(1)為整體，找到f(-2)=mf(-1)+nf(1)，求出m,n，再求f(-2)的范圍.
          解法一：∵f(x)過原點，∴可設(shè)f(x)=ax2+bx.
          ∴
          ∴
          ∴f(-2)=4a-2b=3f(-1)+f(1),且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,
          ∴6≤f(-2)≤10.
          解法二：設(shè)f(x)=ax2+bx,則f(1)=a+b,f(-1)=a-b.令m(a+b)+n(a-b)=f(-2)=4a-2b,
          ∴
          ∴f(-2)=(a+b)+3(a-b)=f(1)+3f(-1).
          ∵1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,
          ∴6≤f(-2)≤10.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象為開口向下的拋物線，且對任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量
          a
          =（
          		m
          ，-1          ），
          b
          =（
          		m
          ，-2          ），則滿足不等式f（
          a
          •
          b
          ）＞f（-1）的m的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]上的最大值h（t）；
          （Ⅲ）若g（x）=6lnx+m，問是否存在實數(shù)m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，且在x軸上截得的線段長為2．若f（x）的最小值為-1，求：
          （1）函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）函數(shù)f（x）在[t，t+1]上的最小值g（t）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于（0，0），（2，0）且有最大值為1．
          （1）求y=f（x）的解析式；
          （2）設(shè)g（x）=|f（x）|，畫出g（x）的大致圖象，并指出g（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若方程g（x）=m恰有四個不同的解，根據(jù)圖象指出實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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