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				數(shù)列{an}的前n項和記為Sn. (1)求{an}的通項公式;			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          9、數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），求{an}的通項公式．
          

			
          
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          數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，已知an=5Sn-3（n∈N）求
          limn→∞
          （a1+a3+…+a2n-1）的值．
          

			
          
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          數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）等差數(shù)列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn．
          

			
          
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          數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，已知a1=1，n•an+1=（n+2）Sn（n=1，2，3…）．
          （1）證明數(shù)列{
          Snn
          }          是公比為2的等比數(shù)列；
          （2）求Sn關于n的表達式．
          （3）請猜測是否存在自然數(shù)N0，對于所有的n＞N0有Sn＞2007恒成立，并證明．
          

			
          
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          數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
          （1）求a2，a3；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）等差數(shù)列{bn}的前n項和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn．
          

			
          
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          一、選擇題：BCDBA  BBDCB  AC
          二、填空題：
          13.100   14. 8或－18    15.     16.①②③④  
          三、解答題：
          17解：（1）∵   , 且與向量所成角為
          ∴  
，   ∴  ，            

          又，∴  ，即。     
          （2）由（1）可得：
           ∴
 
          ∵ 
，     ∴  ，
          ∴  ，  ∴  當=1時，A=    
          ∴AB=2，              
則                      
 
          18．解：（1）拿每個球的概率均為，兩球標號的和是3的倍數(shù)有下列4種情況：
          （1，2），（1，5），（2，4），（3，6）每種情況的概率為：
          所以所求概率為：   
          （2）設拿出球的號碼是3的倍數(shù)的為事件A，則，，拿4次至少得2分包括2分和4分兩種情況。
          ，，     

          19．解：（Ⅰ）取BC中點O，連結AO．
          為正三角形，．
           連結，在正方形中，分別
          為的中點， 
          由正方形性質(zhì)知，．
          又在正方形中，，
          平面．
          （Ⅱ）設AB1與A1B交于點，在平面1BD中，
          作于，連結，由（Ⅰ）得．
          為二面角的平面角．
          在中，由等面積法可求得，
          又，．
          所以二面角的大小為．
          20．解：（1）由可得，
          兩式相減得
          又 ∴   故{an}是首項為1，公比為3得等比數(shù)列   
          ∴.
             （2）設{bn}的公差為d，由得，可得，可得，
                  故可設
                  又由題意可得解得
                  ∵等差數(shù)列{bn}的各項為正，∴，∴  
           ∴
          21．解：，；  ∴ 
          ∴
          ∴＝
          ⑴
當時，
          ＋
          0
          ―
          0
          ＋
          ㄊ
          極大值
          ㄋ
          極小值
          ㄊ
          極小值
          化為
，∴ 
          ⑵
當時，∴＝
          當時
；當時
，
          所以是上的增函數(shù)無極小值
          ⑶
當時，
          ＋
          0
          ―
          0
          ＋
          ㄊ
          極大值
          ㄋ
          極小值
          ㄊ
          極小值得（舍去）
          綜上                                                 
           
          22．解：（1）如圖，建立平面直角坐標系，則D（－1，0）弦EF所在的直線方程為
          設橢圓方程為設，
          由知：  聯(lián)立方程組  ，
          消去x得：
               
由題意知：，
               
由韋達定理知：
          消去得：，化簡整理得：   解得：    
             即：橢圓的長軸長的取值范圍為。
          （2）若D為橢圓的焦點，則c=1，    由（1）知：   
                橢圓方程為：。
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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