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已知函數(shù)f（x）=cosωx（

3

sinωx+cosωx），其中0＜ω＜2．
（1）若f（x）的周期為π，求當(dāng)-

π

6

≤x≤

π

3

時(shí)f（x）的值域
（2）若f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸為x=

π

3

，求ω的值
（3）對(duì)任意m∈R函數(shù)y=f（x），x∈[m，m+π]圖象與y=

3

2

有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知向量

a

=（cos

3x

2

，sin

3x

2

），

b

=（cos

x

2

，-sin

x

2

），且x∈[0，

π

2

]．
（1）已知

a

∥

b

，求x；
（2）若f（x）=

a

•

b

-2λ|

a

+

b

|+2λ的最小值等于-3，求λ的值．

（2013•奉賢區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f(x)=

3

2

sin2ωx+cos2ωx，其中0＜ω＜2；
（Ⅰ）若f（x）的最小正周期為π，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸為x=

π

3

，求ω的值．

已知函數(shù)f(x)=

2

sin(2x-

π

4

)+4cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最小值；
（Ⅱ）若α∈[0，

π

2

]，且f（α）=3，求α的值．