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        1. 例1.已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn).對(duì)稱軸為x軸.拋物線上的點(diǎn)(x0.-8)到焦點(diǎn)的距離等于17.求拋物線方程.分析 設(shè)方程為y2=2px或y2=-2px 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸在x軸,焦點(diǎn)在雙曲線=1上,求拋物線的方程.

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          已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸是x軸,拋物線上的點(diǎn)M(-3,m)到焦點(diǎn)的距離等于5,求拋物線的方程和m的值.

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          已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為y軸,且準(zhǔn)線方程為y=-
          1
          2
          .
          直線l過M(1,0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在y軸的右側(cè)且滿足
          OP
          =
          1
          2
          OA
          +
          1
          2
          OB
          (O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
          (Ⅰ)求拋物線的方程及動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
          (Ⅱ)記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C,若曲線C的切線斜率為λ,滿足
          MB
          MA
          ,點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為a,求a的取值范圍.

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          已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)M(2,1),它們?cè)趛軸上有一個(gè)公共焦點(diǎn),橢圓和雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸,拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).
          (1)求這三條曲線的方程;
          (2)已知?jiǎng)又本l過點(diǎn)P(0,3),交拋物線于A、B兩點(diǎn),是否存在垂直于y軸的直線m被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值?若存在,求出m的方程;若不存在,說明理由.

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          已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸是x軸.
          (1)若拋物線上的點(diǎn)M(-3,m)到焦點(diǎn)的距離為5,求拋物線的方程和m的值.
          (2)若經(jīng)過焦點(diǎn)且傾斜角為135°的直線,被拋物線所截得的弦長為8,試求拋物線方程.

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