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				(I)設(shè) .證明:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有an=5Sn+1成立，記bn=
          4+an
          1-an
          (n∈N*)          ．
          （I）求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Rn，是否存在正整數(shù)k，使得Rn≥4k成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)k；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （Ⅲ）記cn=b2n-b2n-1（n∈N*），設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：對(duì)任意正整數(shù)n都有Tn＜
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          設(shè)集合M是滿足下列條件的函數(shù)f（x）的集合：①f（x）的定義域?yàn)镽；②存在a＜b，使f（x）在（-∞，a），（b，+∞）上分別單調(diào)遞增，在（a，b）上單調(diào)遞減．
          （I）設(shè)f1（x）=x•|x-2|，f2（x）=x3-3x2+3x，判斷f1（x），f2（x）是否在集合M中，并說明理由；
          （II）求證：對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，f（x）=
          -x+tx2+1
          都在集合M中；
          （Ⅲ）是否存在可導(dǎo)函數(shù)f（x），使得f（x）與g（x）=f'（x）-x都在集合M中，并且有相同的單調(diào)區(qū)間？請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。                                       
          （I）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （III）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn．
          （1）已知a1=1，d=2，
          （i）求當(dāng)n∈N*時(shí)，的最小值；
          （ii）當(dāng)n∈N*時(shí)，求證：；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)a1，使得對(duì)任意正整數(shù)n，關(guān)于m的不等式am≥n的最小正整數(shù)解為3n﹣2？若存在，則求a1的取值范圍；若不存在，則說明理由．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x均成立，則稱函數(shù)函數(shù)。
            
             （I）試判斷函數(shù)函數(shù)？并說明理由；
            
             （II）若函數(shù)，均有
            
                  函數(shù)；
            
             （III）求證：若
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案