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          設(shè)函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)函數(shù)函數(shù)。
            
             （I）試判斷函數(shù)函數(shù)？并說(shuō)明理由；
            
             （II）若函數(shù)，均有
            
                  函數(shù)；
            
             （III）求證：若
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（I）由，
            
          不滿足條件函數(shù)。               
            
             （II）證明 因?yàn)楹瘮?shù)是定義在R上的奇函數(shù)，所以，
            
              即函數(shù)                     
            
             （III）證明  設(shè)                    
            
              ①當(dāng)
            
          ②當(dāng)
            
          所以當(dāng)時(shí)，
            
          ，                                                                 
            
            
          又，
            
          所以
            
          又因?yàn)楫?dāng)上是增函數(shù)，
            
          從而                 
            
          ③當(dāng)
            
          即
            
          綜上所述，在R上恒有函數(shù)。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=(1+
          1
          n
          )x          （n∈N，且n＞1，x∈N）．
          （Ⅰ）當(dāng)x=6時(shí)，求(1+
          1
          n
          )x          的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
          （Ⅱ）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，證明
          f(2x)+f(2)
          2
          ＞f'（x）（f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）；
          （Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜
          n
          k-1
          (1+
          1
          k
          )          ＜（a+1）n恒成立？若存在，試證明你的結(jié)論并求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有
          f（x+y）=f（x）f（y）
          （Ⅰ）求f（0），判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
          1
          f(-2-an)
          (n∈N*)
          ①求{an}通項(xiàng)公式．
          ②當(dāng)a＞1時(shí)，不等式
          1
          an+1
          +
          1
          an+2
          +…+
          1
          a2n
          ＞
          12
          35
          (loga+1x-logax+1)          對(duì)不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)函數(shù)函數(shù)。
            
             （I）試判斷函數(shù)函數(shù)？并說(shuō)明理由；
            
             （II）若函數(shù)，均有        函數(shù)；
            
             （III）求證：若
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （08年大連市雙基測(cè)試?yán)恚?設(shè)函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y，有
          上                                                                      （    ）
                 A．有最大值 最小值            B．有最小值 最大值     
                 C．有最大值，最小值     D．有最小值，最大值     
          

			
          

			
          
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