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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （Ⅰ） 已知a＞0，b＞0，化簡(2a
          2
          3
          b
          1
          2
          )(-6a
          1
          2
          b
          1
          3
          )÷(-3a
          1
          6
          b
          5
          6
          )          ；
          （Ⅱ） 已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log125．
          

			
          
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          （Ⅰ）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log215；
          （Ⅱ）化簡求值：
          		6
          1
          4
          +
          		[
          3]82+0.027-
          2
          3
          ×(-
          1
          3
          )-2          ．
          

			
          
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          （Ⅰ）設
          e1
           ， 
          e2
          為兩個不共線的向量，
          a
          =-
          e1
          +3
          e2
           ， 
          b
          =4
          e1
          +2
          e2
           ， 
          c
          =-3
          e1
          +12
          e2
          ，試用
          b
           ， 
          c
          為基底表示向量
          a
          ；
          （Ⅱ）已知向量
          a
          =( 3 ， 2 ) ， 
          b
          =( -1 ， 2 ) ， 
          c
          =( 4 ， 1 )          ，當k為何值時，( 
          a
          +k
          c
           )          ∥( 2
          b
          -
          a
           )          ？平行時它們是同向還是反向？
          

			
          
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          試用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?
          （1）24的正約數(shù)；
          （2）數(shù)軸上與原點的距離小于1的所有點；
          （3）平面直角坐標系中，Ⅰ、Ⅲ象限的角平分線上的所有點；
          （4）所有非零偶數(shù)；
          （5）所有被3除余數(shù)是1的數(shù).
          

			
          
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          （Ⅰ）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log215；
          （Ⅱ）化簡求值：數(shù)學公式．
          

			
          
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          選擇題
          題號
          1
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          8
          9
          10
          答案
          C
          B
          A
          A
          A
          B
          C
          D
          C
          A
          填空題
          11.     12.   13.-18   14.(2,3)     15.①②⑤
          16. 解(1)由題意得, ………2分 ； 從而, ………4分
          又,所以  
………………………………………6分
          (2)由(1)得………………………8分
          因為,所以,所以當時,取得最小值為1…10分
          且的單調(diào)遞減區(qū)間為         
………………………………12分
          17.　令設的值域為M.
          �。á瘢┊�的定義域為R，有.
          　　　　故　　　　…………………………6分
          （Ⅱ）當的值域為R，有
          　　　故　或
          　　　∴　　　………………………………………………12分
          18. 建立如圖所示的直角坐標系，則E（30，0），F(xiàn)（0，20）。
           
∴線段的方程是………3分
           
          　 在線段上取點，作PQ⊥BC于點Q，PR⊥CD于點R，
          設矩形PQCR的面積為s，則s＝|PQ|?|PR|＝（100－）（80－）.…………6分
          又∵　，∴，
          ∴。……10分
          ∴當＝5m時，s有最大值，此時.
          故當矩形廣場的兩邊在BC、CD上，一個頂點在線段EF上，
          且這個頂點分EF成5：1時，廣場的面積最大�！　　　　　　　　�12分
           
          19.解: (1) 由題知:  , 解得 , 故. ………2分
          (2)  , 

          ,
          ,  
          又滿足上式.   所以……………7分
          (3) 若是與的等差中項, 則, 
          從而,    得.  
          因為是的減函數(shù), 所以
          當, 即時, 隨的增大而減小, 此時最小值為;
          當, 即時, 隨的增大而增大, 此時最小值為.  
          又, 所以, 
          即數(shù)列中最小, 且.   …………12分
          20.解：（1）三個函數(shù)的最小值依次為，， 
          由，得  
          ∴
          ，
          故方程的兩根是，．
          故，．
，即
          ∴ 
．………………6分
          （2）①依題意是方程的根，
          故有，，
          且△，得．
          由……………9分
           ；得，，．
          由（1）知，故，
          ∴  ，
          ∴  ．………………………13分
          21.（Ⅰ）設AB：x=my+2,  A(x1,y1) ,B(x2,y2)
               將x=my+2代入，消x整理，得：
               （m2+2）y2+4my-4=0
              而=
               ==
           取“=”時，顯然m=0,此時AB：x=2……………………6分
          (Ⅱ）(?)顯然是橢圓的右焦點，離心率
                  
且
                  
作  點A在橢圓上
                  
                  

                ……………10分
           
          (?)同理 ,由
          有  =2

          解得：=，故
           所以直線AB: y=(x-2)
          即直線AB的方程為………14分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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