Question

（Ⅰ）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log₂15；
（Ⅱ）化簡(jiǎn)求值：．

Answer 1

解：（Ⅰ）=．
∵lg2=a，lg3=b，
∴．
（Ⅱ）
=
=
=．
分析：（Ⅰ）把log₂15通過(guò)換底公式變形為含有l(wèi)g2和lg3的形式即可；
（Ⅱ）化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，變負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，根下內(nèi)的[3]應(yīng)為不大于3的最大整數(shù)，然后進(jìn)行有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)運(yùn)算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)運(yùn)算，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．