題目列表(包括答案和解析)
已知,直線(xiàn)
,
為平面上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作
的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)
,且
.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線(xiàn)
的方程;
(Ⅱ)設(shè)動(dòng)直線(xiàn)與曲線(xiàn)
相切于點(diǎn)
,且與直線(xiàn)
相交于點(diǎn)
,試問(wèn):在
軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)
,使得以
為直徑的圓恒過(guò)此定點(diǎn)
?若存在,求出定點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
已知,直線(xiàn)
,
為平面上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作
的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)
,且
.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線(xiàn)
的方程;
(Ⅱ)設(shè)動(dòng)直線(xiàn)與曲線(xiàn)
相切于點(diǎn)
,且與直線(xiàn)
相交于點(diǎn)
,試問(wèn):在
軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)
,使得以
為直徑的圓恒過(guò)此定點(diǎn)
?若存在,求出定點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
已知點(diǎn),
的坐標(biāo)分別為
,
.直線(xiàn)
,
相交于點(diǎn)
,且它們的斜率之積是
,記動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為曲線(xiàn)
.
(1)求曲線(xiàn)的方程;
(2)設(shè)是曲線(xiàn)
上的動(dòng)點(diǎn),直線(xiàn)
,
分別交直線(xiàn)
于點(diǎn)
,線(xiàn)段
的中點(diǎn)為
,求直線(xiàn)
與直線(xiàn)
的斜率之積的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,記直線(xiàn)與
的交點(diǎn)為
,試探究點(diǎn)
與曲線(xiàn)
的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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