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          已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且．
          


          （Ⅰ）求動點的軌跡曲線的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)動直線與曲線相切于點，且與直線相交于點，試問：在軸上是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）（Ⅱ）存在一個定點符合題意
          


          【解析】
          


          試題分析：（Ⅰ）設(shè)點，則，由，得
          


          ，化簡得．
          


          （Ⅱ）由得，
          


          由，得，從而有,，
          


          設(shè)點，使得，則
          


          得
          


          所以存在一個定點符合題意 
          


          考點：本小題主要考查相關(guān)點法求軌跡方程和直線與拋物線的位置關(guān)系的判斷和應(yīng)用.
          


          點評：解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題時，一般離不開聯(lián)立方程組，運算量較大，所以要仔細運算.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在復(fù)平面上，已知直線l上的點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)z滿足|z+i|=|z-3-i|，則直線l的傾斜角為
           
          ．（結(jié)果反三角函數(shù)值表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在坐標平面上，圓C的圓心在原點且半徑為2，已知直線L與圓C相交，請問L與下列哪些圖形一定相交？
          （1）x軸     （2）y=(
          1
          2
          )x             （3）x2+y2=3    （4）（x-2）2+y2=16   （5）
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知坐標平面上點M（x，y）與兩個定點M1（26，1），M2（2，1）的距離之比等于5．
          （1）求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
          （2）記（1）中的軌跡為C，過點A（-2，3）的直線l被C所截得的線段的長為8，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•天門模擬）已知命題：
          ①函數(shù)f（x）=
          1
          lgx
          在（0，+∞）上是減函數(shù)；
          ②已知
          a
          =（3，4），
          b
          =（0，-1），則
          a
          在
          b
          方向上的投影為-4；
          ③函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
          ④函數(shù)f（x）的定義域為R，則f（x）是奇函數(shù)的充要條件是f（0）=0；
          ⑤在平面上，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10的距離相等的點的軌跡是拋物線．
          其中，正確命題的序號是
          ②③
          ②③
          ．（寫出所有正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鷹潭一模）在坐標平面上，圓C的圓心在原點且半徑為2，已知直線l與圓C相交，則直線l與下列方程的圖形一定相交的是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案