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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)A．（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，則點A到直線ρsin(θ+
          π3
          )=4          的距離的最小值是
           
          ．
          B．（選修4-5不等式選講）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是
           
          ．
          C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點，則△ABD的面積是
           
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）若關于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實數(shù)a的取值范圍是：
           
          ．
          B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，延長AB和DC相交于點P．若
          PB
          PA
          =
          1
          2
          ，
          PC
          PD
          =
          1
          3
          ，則
          BC
          AD
          的值為
           
          ．
          C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）設曲線C的參數(shù)方程為
          x=3+2
          		2
          cosθ
          y=-1+2
          		2
          sinθ
          （θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ=
          2
          cosθ-sinθ
          ，則曲線C上到直線l距離為
          		2
          的點的個數(shù)為：
           
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）
          函數(shù)f（x）=x2-x-a2+a+1對于任一實數(shù)x，均有f（x）≥0．則實數(shù)a滿足的條件是
           
          ．
          B．（幾何證明選做題）
          如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2
          		3
          ，AB=BC=4，則AC的長為
           
          ．
          C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）
          在極坐標系中，曲線ρ=4cos(θ-
          π
          3
          )          上任意兩點間的距離的最大值為
           
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)A．不等式
          x-2
          x2+3x+2
          ＞0          的解集是
           
          ．
          B．如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點，過P作⊙O的切線，切點為CPC=2
          		3
          ，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=
           
          ．
          C．（極坐標系與參數(shù)方程選做題）若圓C：
          x=1+
          		2
          cosθ
          y=2+
          		2
          sinθ
          (θ為參數(shù))          與直線x-y+m=0相切，則m=
           
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集為
           
          ．

          B．（幾何證明選做題）如圖，直線PC與圓O相切于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，
          弦CD⊥AB于點E，PC=4，PB=8，則CE=
           
          ．
          C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，圓ρ=4cosθ的圓心到直線ρsin(θ+
          π
          4
          )=2
          		2
          的距離為
           
          ．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。
          1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB
          二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。
          13．    14．1：2    15．①②⑤    16．⑤
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          20090203
          17．（本小題滿分12分）
              解：（I）共線
              
               ………………3分
              故 …………6分
             （II）
              
                …………12分
          18．（本小題滿分12分）
          解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，
          ∠CAB=60˚．設∠ACD = α ，∠CDB = β ．
          


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              ，
              ．
              ．……9分
              在△ACD中，由正弦定理得：
              ．
              


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              19．（本小題滿分12分）
              解：（1）連結OP，∵Q為切點，PQOQ，
              由勾股定理有，
              又由已知
              即：  
              化簡得 …………3分
                 （2）由，得
              …………6分
              故當時，線段PQ長取最小值 …………7分
                 （3）設⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點，⊙O的半徑為1，
              ∴ 即R且R
              而
              故當時，，此時b=―2a+3=
              得半徑最最小值時⊙P的方程為…………12分
              20．（本小題滿分12分）
              解：（I）過G作GM//CD交CC1于M，交D1C于O。
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                  ∵G為DD1的中點，∴O為D1C的中點
                  從而GO
                  故四邊形GFBO為平行四邊形…………3分
                  ∴GF//BO
                  又GF平面BCD1，BO平面BCD1
                  ∴GF//平面BCD1。 …………5分
                     （II）過A作AH⊥DE于H，
                  過H作HN⊥EC于N，連結AN。
                  ∵DC⊥平面ADD1A1，∴CD⊥AH。
                  又∵AH⊥DE，∴AH⊥平面ECD。
                  ∴AH⊥EC。 …………7分
                  又HN⊥EC
                  ∴EC⊥平面AHN。
                  故AN⊥∴∠ANH為二面角A―CE―D的平面角 …………9分
                  在Rt△EAD中，∵AD=AE=1，∴AH=
                  在Rt△EAC中，∵EA=1，AC=
                  ∴  …………12分
                  21．（本小題滿分12分）
                  解：（I）
                   
                    
（II）
                    
（III）令上是增函數(shù)
                  22．（本小題滿分12分）
                  解：（I）
                  單調遞增。 …………2分
                  ①，不等式無解；
                  ②；
                  ③；
                  所以  …………5分
                    
（II）， …………6分
                                          
…………8分
                  因為對一切……10分
                    
（III）問題等價于證明，
                  由（1）可知
                                                                    
…………12分
                  設
                  易得
                  當且僅當成立。
                                                                  
…………14分