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        1. ⑵若函數(shù)無極值.求實數(shù)的取值范圍. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)函數(shù),其中a為正實數(shù).

          (l)若x=0是函數(shù)的極值點,討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)若上無最小值,且上是單調(diào)增函數(shù),求a的取值范

          圍;并由此判斷曲線與曲線交點個數(shù).

           

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          設(shè)函數(shù),其中a為正實數(shù).
          (l)若x=0是函數(shù)的極值點,討論函數(shù)的單調(diào)性;
          (2)若上無最小值,且上是單調(diào)增函數(shù),求a的取值范
          圍;并由此判斷曲線與曲線交點個數(shù).

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          設(shè)函數(shù),其中a為正實數(shù).
          (l)若x=0是函數(shù)的極值點,討論函數(shù)的單調(diào)性;
          (2)若上無最小值,且上是單調(diào)增函數(shù),求a的取值范
          圍;并由此判斷曲線與曲線交點個數(shù).

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          已知函數(shù)f(x)=
          32
          ax2,g (x)=-6x+ln x3(a≠0).
          (Ⅰ)若函數(shù)h (x)=f (x)-g (x) 有兩個極值點,求實數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅱ)是否存在實數(shù)a>0,使得方程g (x)=x f′(x)-3(2a+1)x  無實數(shù)解?若存在,求出a的取值范圍?若不存在,請說明理由.

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          已知函數(shù)f(x)=1-
          a
          x
          +ln
          1
          x
          (a為實常數(shù)).
          (Ⅰ)當(dāng)a=1時,求函數(shù)g(x)=f(x)-2x的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)上無極值,求a的取值范圍;
          (Ⅲ)已知n∈N*且n≥3,求證:ln
          n+1
          3
          1
          3
          +
          1
          4
          +
          1
          5
          +…+
          1
          n

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          1.C  2.D  3.A  4.A  5.C  6.D  7.D  8.A 9.C10.D   11.B12.D

          13.

          14.

          15.

          16.  

          17

          18.解:

           ⑴ .

          ⑵ 函數(shù)上單調(diào)遞增,

          上單調(diào)遞減.

          所以,當(dāng)時,;當(dāng)時,.

          的值域為.

          19.解:由題意可知圓的方程為,于是.

          時,設(shè),,則由得,

          ,. 所以的中點坐標(biāo)為.

          又由,且,可知直線與直線垂直,即直線的斜率為.

          此時直線的方程為,即.

          時,同理可得直線的方程為.

          故直線的方程為.

          20. 解:(Ⅰ)設(shè)這二次函數(shù)f(x)=ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x-2,得

          a=3 ,  b=-2, 所以  f(x)=3x2-2x.

          又因為點均在函數(shù)的圖像上,所以=3n2-2n.

          當(dāng)n≥2時,an=Sn-Sn-1=(3n2-2n)-

          =6n-5.

          當(dāng)n=1時,a1=S1=3×12-2=6×1-5,所以,an=6n-5 (

          (Ⅱ)由(Ⅰ)

          得知

          故Tn

          (1-

          因此,要使(1-)<)成立的m,必須且僅須滿足,即m≥10,所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.

          21.解:⑴設(shè),∵不等式的解集為

          ……… ①       ……… ②

          又∵有兩等根,

          ……… ③     由①②③解得   …………(5分)

          又∵,

          ,故.

            …………………………(7分)

          ⑵由①②得,

          ,

          ……………………(9分)

          無極值,∴方程

                 ,

          解得  …………(12分)

          22.(1);

             (2)

             (3)

           

           

           


          同步練習(xí)冊答案