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(本小題滿分14分)已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心,坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,且該橢圓以拋物線的焦點(diǎn)
為其一個(gè)焦點(diǎn),以雙曲線
的焦點(diǎn)
為頂點(diǎn)。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn),且
分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn),點(diǎn)
是線段
上的動(dòng)點(diǎn),求
的取值范圍。
已知點(diǎn),
且有
,則
點(diǎn)的軌跡是( )
A.橢圓 B.雙曲線 C.線段 D.兩射線
(本小題滿分14分)
已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心,坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,且該橢圓以拋物線的焦點(diǎn)
為其一個(gè)焦點(diǎn),以雙曲線
的焦點(diǎn)
為頂點(diǎn)。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn),且C、D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn),點(diǎn)M是線段CD上的動(dòng)點(diǎn),求
的取值范圍。
若圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)
,且與直線
相切, 從圓
外一點(diǎn)
向該圓引切線
,
為切點(diǎn),
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn),且
, 試判斷點(diǎn)
是否總在某一定直線
上,若是,求出
的方程;若不是,請(qǐng)說明理由;
(Ⅲ)若(Ⅱ)中直線與
軸的交點(diǎn)為
,點(diǎn)
是直線
上兩動(dòng)點(diǎn),且以
為直徑的圓
過點(diǎn)
,圓
是否過定點(diǎn)?證明你的結(jié)論.
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