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          已知點，且有，則點的軌跡是（     ）
            
          A．橢圓   B．雙曲線     C．線段    D．兩射線
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C
            
          解析:
          ∵=，∴點在線段上，所以選
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•眉山二模）已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定義在R上的函數(shù)，它在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
          （Ⅰ）求c的值；
          （Ⅱ）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在點M（x0，y0），使得f（x）在點M的切線斜率為3b？若存在，求出M點的坐標，若不存在，則說明理由；
          （Ⅲ）設(shè)f（x）的圖象交x軸于A、B、C三點，且B的坐標為（2，0），求線段AC的長度|AC|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          （1）已知函數(shù)f（x）=
          1
          2
          x2   x≤2
          log2(x+a)  x＞2
          在定義域內(nèi)是連續(xù)函數(shù)，數(shù)列{an}通項公式為an=
          1
          an
          ，則數(shù)列{an}的所有項之和為1．
          （2）過點P（3，3）與曲線（x-2）2-
          (y-1)2
          4
          =1有唯一公共點的直線有且只有兩條．
          （3）向量
          a
          =(x2，x+1)          ，
          b
          =(1-x，t)          ，若函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（5，+∞）；
          （4）我們定義非空集合A的真子集的真子集為A的“孫集”，則集合{2，4，6，8，10}的“孫集”有26個．
          其中正確的命題有
          （1）（2）（4）
          （1）（2）（4）
          （填序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007-2008學年廣東省深圳外國語學校高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定義在R上的函數(shù)，它在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
          （Ⅰ）求c的值；
          （Ⅱ）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在點M（x，y），使得f（x）在點M的切線斜率為3b？若存在，求出M點的坐標，若不存在，則說明理由；
          （Ⅲ）設(shè)f（x）的圖象交x軸于A、B、C三點，且B的坐標為（2，0），求線段AC的長度|AC|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點為圓上的動點，且不在軸上，軸，垂足為，線段中點的軌跡為曲線，過定點任作一條與軸不垂直的直線，它與曲線交于、兩點。
          


          （I）求曲線的方程；
          


          （II）試證明：在軸上存在定點，使得總能被軸平分
          


          【解析】第一問中設(shè)為曲線上的任意一點，則點在圓上，
          


          ∴，曲線的方程為
          


          第二問中，設(shè)點的坐標為，直線的方程為，　　………………3分　 　
          


          代入曲線的方程，可得　
          


          ∵，∴
          


          確定結(jié)論直線與曲線總有兩個公共點．
          


          然后設(shè)點,的坐標分別, ，則，   
          


          要使被軸平分，只要得到。
          


          （1）設(shè)為曲線上的任意一點，則點在圓上，
          


          ∴，曲線的方程為．  ………………2分       

          


          （2）設(shè)點的坐標為，直線的方程為，　　………………3分　 　
          


          代入曲線的方程，可得　，……5分            

          


          ∵，∴，
          


          ∴直線與曲線總有兩個公共點．（也可根據(jù)點M在橢圓的內(nèi)部得到此結(jié)論）
          


          ………………6分
          


          設(shè)點,的坐標分別, ，則，    
          


          要使被軸平分，只要，           
………………9分
          


          即，，        ………………10分
          


          也就是，， 
          


          即，即只要　 ………………12分　  
          


          當時，（＊）對任意的s都成立，從而總能被軸平分．
          


          所以在x軸上存在定點，使得總能被軸平分
          


           
          

			
          

			
          
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