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          若圓經(jīng)過坐標原點和點，且與直線相切, 從圓外一點向該圓引切線,為切點，
          


          （Ⅰ）求圓的方程；
          


          （Ⅱ）已知點，且， 試判斷點是否總在某一定直線上，若是，求出的方程；若不是，請說明理由；
          


          （Ⅲ）若（Ⅱ）中直線與軸的交點為,點是直線上兩動點，且以為直徑的圓過點，圓是否過定點？證明你的結(jié)論. 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）
          


          （2）
          


          （3）圓過定點和
          


          【解析】
          


          試題分析：解（Ⅰ）設(shè)圓心由題易得 
1分   半徑，  2分
          


          得， 
3分    所以圓的方程為 
4分
          


          （Ⅱ）由題可得 
5分  所以 
-6分
          


           
7分
          


          所以   整理得
          


          所以點總在直線上  8分
          


          （Ⅲ） 
9分  由題可設(shè)點，,
          


          則圓心，半徑 
10分
          


          從而圓的方程為 
11分
          


          整理得   又點在圓上，故
          


          得 
12分   所以
          


          令得，  13分  所以或
          


          所以圓過定點和 
14分
          


          考點：圓的方程
          


          點評：主要是考查了圓的方程以及直線方程的求解，屬于中檔題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江西）若圓C經(jīng)過坐標原點和點（4，0），且與直線y=1相切，則圓C的方程是
          (x-2)2+(y+
          3
          2
          )2=
          25
          4
          (x-2)2+(y+
          3
          2
          )2=
          25
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若圓C經(jīng)過坐標原點和點（4，0），且與直線y=2相切，則圓C的方程是
          （x-2）2+y2=4
          （x-2）2+y2=4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若圓C經(jīng)過坐標原點和點（6，0），且與直線y=1相切，從圓C外一點P（a，b）向該圓引切線PT，T為切點，
          （Ⅰ）求圓C的方程；
          （Ⅱ）已知點Q（2，-2），且|PT|=|PQ|，試判斷點P是否總在某一定直線l上，若是，求出l的方程；若不是，請說明理由；
          （Ⅲ）若（Ⅱ）中直線l與x軸的交點為F，點M，N是直線x=6上兩動點，且以M，N為直徑的圓E過點F，圓E是否過定點？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若圓C經(jīng)過坐標原點和點（4，0），且與直線y=1相切，則圓C的方程是          。
              
          

			
          

			
          
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