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				所以當或時.解法三:(I)同解法一(II)同解法一			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若下列方程：，，，至少有一個方程有實根，試求實數(shù)的取值范圍．
          


          解：設三個方程均無實根，則有
          


          解得，即．
          


          所以當或時，三個方程至少有一個方程有實根．
          


           
          

			
          
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          設橢圓（常數(shù)）的左右焦點分別為，是直線上的兩個動點，．
          


          （1）若，求的值；
          


          （2）求的最小值．
          


          


          【解析】第一問中解：設，則
          


          由得    由，得
          


            ②  
          


          


          第二問易求橢圓的標準方程為：
          


          ， 
          


          所以，當且僅當或時，取最小值．
          


          解：設， ……………………1分
          


          則，由得     ①……2分
          


          （1）由，得  ②   ……………1分
          


              ③    ………………………1分
          


          由①、②、③三式，消去，并求得．
………………………3分
          


          （2）解法一：易求橢圓的標準方程為：．………………2分
          


          ， ……4分
          


          所以，當且僅當或時，取最小值．…2分
          


          解法二：，
………………4分
          


          所以，當且僅當或時，取最小值
          


           
          

			
          
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          請先閱讀：
          設平面向量
          a
          =（a1，a2），
          b
          =（b1，b2），且
          a
          與
          b
          的夾角為θ，
          因為
          a
          •
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |cosθ，
          所以
          a
          •
          b
          ≤|
          a
          ||
          b
          |．
          即a1b1+a2b2≤
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          ×
          b
          2
          1
          +
          b
          2
          2
          ，
          當且僅當θ=0時，等號成立．
          （I）利用上述想法（或其他方法），結合空間向量，證明：對于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          +
          a
          2
          3
          )(
          b
          2
          1
          +
          b
          2
          2
          +
          b
          2
          3
          )          成立；
          （II）試求函數(shù)y=
          		x
          +
          		2x-2
          +
          		8-3x
          的最大值．
          

			
          
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          設（其中），且當或時，方程
          


          只有一個實根；當時，方程有三個相異實根．現(xiàn)給出下列四個命題：
          


          ①的任一實根大于的任一實根．
          


          ②的任一實根大于的任一實根．
          


          ③和有一個相同的實根．  
          


          ④和有一個相同的實根．
          


          其中正確的命題有　　　　　　　　　　　　      
．（請寫出所有正確命題的序號）
          


           
          

			
          
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          數(shù)（b、c、d為常數(shù)），已知當或時只有一個實根，當時，有三個相異實根，現(xiàn)給出下面命題：
          


          ①和有一個相同實數(shù)根

          


          ②和有一個相同的實根
          


          ③的任一根大于的任一根
          


          ④的任一根小于的任一根.
          


          其中錯誤命題的個數(shù)是（    ） 
          


          A．
4               B．3            
 C．
2            D．1
          


           
          

			
          
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