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				解:在方程兩邊同乘以.即			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          用數學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n·1·3·…·（2n-1）(n∈N)時，證明從n=k到n=k+1的過程中，相當于在假設成立的那個式子兩邊同乘以（    ）
          A.2k+2                       B.（2k+1）（2k+2）
          C.                    D.
          

			
          
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          若數列an=(2n-1)×2n，求其前n項和為Sn=1×2+3×22+…+(2n-1)×2n時，可對上式左、右的兩邊同乘以2，得到2Sn=1×22+3×23+…+(2n-1)×2n+1，兩式相減并整理后，求得Sn=(2n-3)×2n+1+6．試類比此方法，求得bn=n2×2n的前n項和Tn=
          （n2-2n+3）×2n+1-6
          （n2-2n+3）×2n+1-6
          ．
          

			
          
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          數列首項，前項和滿足等式（常數，……）
          


          （1）求證：為等比數列；
          


          （2）設數列的公比為，作數列使 （……），求數列的通項公式.
          


          （3）設，求數列的前項和.
          


          【解析】第一問利用由得
          


          兩式相減得
          


          故時，
          


          從而又  即，而
          


          從而  故
          


          第二問中，     又故為等比數列，通項公式為
          


          第三問中，
          


          兩邊同乘以
          


          利用錯位相減法得到和。
          


          （1）由得
          


          兩式相減得
          


          故時，
          


          從而   ………………3分
          


          又  即，而
          


          從而  故
          


          對任意，為常數，即為等比數列………………5分
          


          （2）    ……………………7分
          


          又故為等比數列，通項公式為………………9分
          


          （3）
          


          兩邊同乘以
          


          ………………11分
          


          兩式相減得
          


          


           
          

			
          
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          閱讀不等式5x≥4x+1的解法：
          解：由5x≥4x+1，兩邊同除以5x可得1≥(
          4
          5
          )x+(
          1
          5
          )x          ．
          由于0＜
          1
          5
          ＜
          4
          5
          ＜1          ，顯然函數f（x）=（
          4
          5
          ）x+（
          1
          5
          ）x在R上為單調減函數，
          而f(1)=
          4
          5
          +
          1
          5
          =1          ，故當x＞1時，有f（x）=（
          4
          5
          ）x+（
          1
          5
          ）x＜f（x）=1
          所以不等式的解集為{x|x≥1}．
          利用解此不等式的方法解決以下問題：
          （1）解不等式：9x＞5x+4x；
          （2）證明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出該解．
          

			
          
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          方程的解可視為函數的圖像與函數的圖像交點的橫坐標. 若方程的各個實根所對應的點()（=）均在直線的同側，則實數的取值范圍是               
.
          


           
          

			
          
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