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          方程的解可視為函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像交點的橫坐標(biāo). 若方程的各個實根所對應(yīng)的點()（=）均在直線的同側(cè)，則實數(shù)的取值范圍是               
.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】解：方程的根顯然x≠0，原方程等價于x3+a=4 /x ，
          


          原方程的實根是曲線y=x3+a與曲線y=4/
x 的交點的橫坐標(biāo)，
          


          而曲線y=x3+a是由曲線y=x3向上或向下平移|a|個單位而得到的，
          


          若交點(xi，4 、xi )（i=1，2，k）均在直線y=x的同側(cè)，
          


          因直線y=x與y=4 x 交點為：（-2，-2），（2，2）；
          


          所以結(jié)合圖象可得 a＞0 
          


          x3+a＞-2 
          


          x＜-2  
或 
          


          a＜0
          


           x3+a＜2
          


           x＞2   ，
          


          解得a＞6或a＜-6．
          


          故答案為：a＞6或a＜-6．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有一同學(xué)在研究方程x3+x2-1=0的實數(shù)解的個數(shù)時發(fā)現(xiàn)，將方程等價轉(zhuǎn)換為x2=
          1
          x+1
          后，方程的解可視為函數(shù)y=x2的圖象與函數(shù)y=
          1
          x+1
          的圖象交點的橫坐標(biāo)．結(jié)合該同學(xué)的解題啟示，方程
          		x
          |sin
          π
          2
          x|=x-
          		x
          的解的個數(shù)為
          2
          2
          個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          方程x2+
          		2
          x          -1=0的解可視為函數(shù)y=x+
          		2
          的圖象與函數(shù)y=
          1
          x
          的圖象交點的橫坐標(biāo)．若x4+ax-9=0的各個實根x1，x2，…，xk（k≤4）所對應(yīng)的點(xi，
          9
          xi
          )          （i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是
          （-∞，-24）∪（24，+∞）
          （-∞，-24）∪（24，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          方程的解可視為函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像交點的橫坐標(biāo).若方程的各個實根所對應(yīng)的點（=1,2,…，k）均在直線的同側(cè)（不包括在直線上），則實數(shù)的取值范圍是______.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年上海市閔行區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          有一同學(xué)在研究方程x3+x2-1=0的實數(shù)解的個數(shù)時發(fā)現(xiàn)，將方程等價轉(zhuǎn)換為后，方程的解可視為函數(shù)y=x2的圖象與函數(shù)的圖象交點的橫坐標(biāo)．結(jié)合該同學(xué)的解題啟示，方程的解的個數(shù)為    個．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案