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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(II)設(shè)數(shù)列			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （22）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且方程
                               
                        有一根為
                 （I）求
                 （II）求的通項(xiàng)公式
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a（a∈R），且an+1=
          an-3
          -an+4
          an＞3時(shí)
          an≤3時(shí)
          n=1，2，3，…．
          （I）若0＜a＜1，求a2，a3，a4，a5；
          （II）若0＜an＜4，證明：0＜an+1＜4；
          （III）若0＜a≤2，求所有的正整數(shù)k，使得對(duì)于任意n∈N*，均有an+k=an成立．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，am+an+am-n=
          1
          2
          (a2m+a2n)+m-n，其中m，n∈N，m≥n          ，數(shù)列{bn}滿足：bn=an+1-an．
          （I）求a0，a2；
          （II）當(dāng)n∈N*時(shí)，求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
          （III）設(shè)cn=
          2n-2(bn-2)
          n
          (n∈N*)，令Sn=c1+c2+…+cn          ，求證：
          n
          2
          -
          1
          3
          ＜
          S1
          S2
          +
          S2
          S3
          +…+
          Sn
          sn+1
          ＜
          n
          2
          (n∈N*)          ．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．
          （I）設(shè)bn=an+1-2an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （II）求證數(shù)列{
          an2n
          }          為等差數(shù)列
          （Ⅲ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=2bn+1，若數(shù)列{an}滿足：a1=1，且當(dāng)n≥2，n∈N*時(shí)，an=bn(
          1
          b1
          +
          1
          b2
          +…+
          1
          bn-1
          )
          （I） 求b2，b3，b4及bn；
          （II）證明：
          n
          k=1
          (1+
          1
          ak
          )＜
          10
          3
          (n∈N*)          ，（注：
          n
          k=1
          (1+
          1
          ak
          )=(1+
          1
          a1
          )(1+
          1
          a2
          )…(1+
          1
          an
          )          ）．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―6ACAABB   7―12DCDACD
          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
          13．60°  14．40  15．    16．6
          


          
 
          
  
  
            



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            20090411
            17．（本小題滿分10分）
              
（I）解：因?yàn)?sub>
                   由正弦定理得
                   所以
                   又
                   故   5分
              
（II）由
                   故
                      10分
            18．（本小題滿分12分）
              
（I）解：設(shè)等差數(shù)列
                   由成等比數(shù)列，
                   得
                   即
                   得（舍去）。
                   故
                   所以   6分
              
（II）又
                   則
                   又
                   故的等差數(shù)列。
                   所以   12分
            19．（本小題滿分12分）
                   解：設(shè)事件
                   則
              
（I）設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C，則
                   則
                   即
                   
                   因?yàn)?sub>
                   所以
                   因?yàn)?sub>   6分
              
（II）設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D，
                   則
                   即
                   
                   
                   =    
12分
            20．（本小題滿分12分）
              
（I）證明：
                      2分
                   又
            


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          2. 
 
            
  
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（II）方法一
                   解：過(guò)O作
                   
                   則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，
                   過(guò)O作于M，則M為PA的中點(diǎn)，
                   連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，
                      8分
                   過(guò)O作于E，連EO1­，
                   則為二面角O―AC―B的平面角   10分
                   在
                   
                   在
                   所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                   方法二
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                       同上，   8分
                       
                       
                       
                       設(shè)面OAC的法向量為
                       
                       得
                       故
                       所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                 
                 
                21．（本小題滿分12分）
                  
（I）解：當(dāng)
                       故   1分
                       因?yàn)?nbsp;  當(dāng)
                       當(dāng)
                       故上單調(diào)遞減。  
5分
                  
（II）解：由題意知上恒成立，
                       即上恒成立。  
7分
                       令
                       因?yàn)?sub>   9分        
                       故上恒成立等價(jià)于
                          11分
                       解得   12分
                22．（本小題滿分12分）
                       解：依題意設(shè)拋物線方程為，
                       直線
                       則的方程為
                       
                       因?yàn)?sub>
                       即
                       故
                  
（I）若得
                       
                       故點(diǎn)B的坐標(biāo)為
                       所以直線   5分
                  
（II）聯(lián)立得
                       
                       則
                       又   7分
                       故   9分
                       因?yàn)?sub>成等差數(shù)列，
                       所以
                       故即
                       將代入上式得
                       由。   12分