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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				12．下列命題:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          下列命題：
          ①函數(shù)y=sin（2x+
          π
          3
          ）的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+
          π
          12
          ，kπ+
          7π
          12
          ]，k∈Z；
          ②函數(shù)y=
          		3
          cos2x-sin2x圖象的一個(gè)對稱中心為（
          π
          6
          ，0）；
          ③函數(shù)y=sin（
          1
          2
          x-
          π
          6
          ）在區(qū)間[-
          π
          3
          ，
          11π
          6
          ]上的值域?yàn)閇-
          		3
          2
          ，
          		2
          2
          ]；
          ④函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)y=sin（x+
          π
          4
          ）的圖象向右平移
          π
          4
          個(gè)單位得到；
          ⑤若方程sin（2x+
          π
          3
          ）-a=0在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，則x1+x2=
          π
          6
          ．
          其中正確命題的序號為 

           
          ．
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          7、下列命題：①?x∈R，x2≥x；②?x∈R，x2≥x；③4≥3；④“x2≠1”的充要條件是“x≠1，或x≠-1”．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          2、下列命題：
          ①{2，3，4，2}是由四個(gè)元素組成的集合；
          ②集合{0}表示僅由一個(gè)數(shù)“零”組成的集合；
          ③集合{1，2，3}與{3，2，1}是兩個(gè)不同的集合；
          ④集合{小于1的正有理數(shù)}是一個(gè)有限集．其中正確命題是（　�。�
          

			
          
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          7、下列命題：
          ①至少有一個(gè)x使x2+2x+1=0成立；
          ②對任意的x都有x2+2x+1=0成立；
          ③對任意的x都有x2+2x+1=0不成立；
          ④存在x使x2+2x+1=0成立；
          其中是全稱命題的有（　�。�
          

			
          
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          13、下列命題：
          ①“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題為：“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”．
          ②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件．
          ③若P^q為假命題，則P、q均為假命題．
          ④對于命題P：存在x∈R使得x2+x+1＜0．則﹁P：不存在x∈R使得x2+x+1≥0．
          說法錯(cuò)誤的是
          ①③④
          ．
          

			
          
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          三、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          D
          A
          B
          B
          D
          B 
          D
          A
          B
          C
          B
          四、填空題
          13．2     14. 31    15.     16.  2.
          三、解答題
          17．17．解：（Ⅰ）．
          的最小正周期．
          （Ⅱ）由解得
          ∴ 的單調(diào)遞增區(qū)間為。
          18．（Ⅰ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為紅球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為紅球”為事件．由于事件相互獨(dú)立，且
          ，，
          故取出的4個(gè)球均為紅球的概率是
          ．
          （Ⅱ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)紅球?yàn)楹谇颉睘槭录?sub>，“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球”為事件．由于事件互斥，且
          ，．
          故取出的4個(gè)紅球中恰有4個(gè)紅球的概率為
          ．
          19．（Ⅰ）取DC的中點(diǎn)E.
          ∵ABCD是邊長為的菱形,，∴BE⊥CD.
          ∵平面, BE平面，∴ BE.
          ∴BE⊥平面PDC.∠BPE為求直線PB與平面PDC所成的角.  
          ∵BE=，PE=,∴==.   
          （Ⅱ）連接AC、BD交于點(diǎn)O，因?yàn)锳BCD是菱形，所以AO⊥BD.
          ∵平面, AO平面，
          ∴ PD. ∴AO⊥平面PDB.
          作OF⊥PB于F，連接AF，則AF⊥PB.
          故∠AFO就是二面角A－PB－D的平面角. 
          ∵AO=，OF=，∴=.
          20．解：（1）令得所求增區(qū)間為，。
          （2）要使當(dāng)時(shí)恒成立，只要當(dāng)時(shí) 。
          由（1）知
          當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，；
          當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，；
          當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，
          由，因此故。
          21. 證明：由是關(guān)于x的方程的兩根得
          。
          ，
          是等差數(shù)列。
          （2）由（1）知
          。
          。
          又符合上式， 。
          （3） ①
            ②
          ①―②得 。
          。
          22． （1）∵
          ∴  
          令，∴或
          若，
          在點(diǎn)附近，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
          ∴是函數(shù)的極小值點(diǎn)，極小值為；
          在點(diǎn)附近，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
          ∴是函數(shù)的極大值點(diǎn)，極大值為
          若，易知，
          是函數(shù)的極大值點(diǎn)，極大值為；
          是函數(shù)的極小值點(diǎn)，極小值為 
          （2）若在上至少存在一點(diǎn)使得成立，
          則在上至少存在一解，即在上至少存在一解
          由（1）知，
          當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞增，且極小值為
          ∴此時(shí)在上至少存在一解；  
          當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞增，在上遞減，
          ∴要滿足條件應(yīng)有函數(shù)的極大值，即
          綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為或。
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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