Question

7、下列命題：
①至少有一個(gè)x使x²+2x+1=0成立；
②對(duì)任意的x都有x²+2x+1=0成立；
③對(duì)任意的x都有x²+2x+1=0不成立；
④存在x使x²+2x+1=0成立；
其中是全稱命題的有（　　）

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、0個(gè)

Answer 1

分析：在所給的四個(gè)選項(xiàng)中，第一個(gè)和第四個(gè)出現(xiàn)至少和存在，這是特稱命題的量詞，是兩個(gè)特稱命題，第二個(gè)和第三個(gè)是兩個(gè)全稱命題．

解答：解：①至少有一個(gè)x使x²+2x+1=0成立；這是一個(gè)特稱命題，
②對(duì)任意的x都有x²+2x+1=0成立；這是一個(gè)全稱命題，
③對(duì)任意的x都有x²+2x+1=0不成立；這是一個(gè)全稱命題，
④存在x使x²+2x+1=0成立；這是一個(gè)特稱命題，
總上可知共有2個(gè)全稱命題，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查全稱命題，在解題時(shí)注意命題中出現(xiàn)的量詞，若出現(xiàn)任取，任意，所有等表示全部的量詞，這種命題就是全稱命題．