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				2． “x > 0.y > 0 是的A．充分不必要條件                  B．必要不充分條件C．充要條件                       D．既不充分也不必要條件			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設f(x)=
          x3
          3
          ，對任意實數(shù)t，記gt(x)=t
          2
          3
          x-
          2
          3
          t          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）-g8（x）的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）求證：（�。┊攛＞0時，f（x）≥gt（x）對任意正實數(shù)t成立；
          （ⅱ）有且僅有一個正實數(shù)x0，使得g8（x0）≥gt（x0）對任意正實數(shù)t成立．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x2，對任意實數(shù)t，gt（x）=-tx+1．
          （1）求函數(shù)y=g3（x）-f（x）的單調區(qū)間；
          （2）h(x)=
          x
          f(x)
          -gt(x)          在（0，2]上是單調遞減的，求實數(shù)t的取值范圍；
          （3）若f（x）＜mg2（x）對任意x∈(0，
          1
          3
          ]          恒成立，求正數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          函數(shù)y=x2(x>0)的圖像在點(ak,ak2)處的切線與x軸交點的橫坐標為ak+bk為正整數(shù)，a1=16，則a1+a3+a5=____ _____
          


           
          

			
          
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          已知曲線C：y＝ (x>0)及兩點A1(x1,0)和A2(x2,0)，其中x2>x1>0.過A1，A2分別作x軸的垂線，交曲線C于B1，B2兩點，直線B1B2與x軸交于點A3(x3,0)，那么(　　)
          


          A．x1，，x2成等差數(shù)列    B．x1，，x2成等比數(shù)列
          


          C．x1，x3，x2成等差數(shù)列        D．x1，x3，x2成等比數(shù)列
          


           
          

			
          
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          設函數(shù)f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為.
          (1)求ω的值;
          (2)求f(x)在區(qū)間[π,]上的最大值和最小值.
           
          

			
          
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          2009年4月
          一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．
          1．B    2．A    3．C    4．C    5．B    6．A    7．C    8．A    9．B   10．B
          二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分．
          11．4                                      12．                                  13．
          14．                                  15．①
          三、解答題：本題共6小題，共75分．
          16．解：(1)  
          ∴ 
          ∵ 
          ∴  
          ∴ 
          (2)  
          ∴
       
          ∴
 
          ∴
 
          ∴  
          17．解：(1) 甲隊以二比一獲勝，即前兩場中甲勝1場，第三場甲獲勝，其概率為
          (2) 乙隊以2∶0獲勝的概率為；
          乙隊以2∶１獲勝的概率為
          ∴乙隊獲勝的概率為P2=P'2+Ｐ''2=0.16+0.192=0.352. 
          18．解：(1) ∵  函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，
          ∴ 
          ∵       ∴  ．
          又在處的切線方程為，
          由
          ∴  ，且， ∴  得 
          (2) 
          依題意對任意恒成立，    
          ∴ 對任意恒成立，即對任意恒成立，
          ∴ ． 
          19．解法一：(1) 證明：取中點為，連結、，
                     
   ∵△是等邊三角形， ∴
                        
又∵側面底面，
                        
∴底面，
                        
∴為在底面上的射影，
                        
又∵，
                        
，
                        
∴，  ∴，
                         
∴，      ∴．
          (2) 取中點，連結、，     
              ∵．    ∴．
          又∵，，
          ∴平面，∴，
          ∴是二面角的平面角.                  

          ∵，，
          ∴．
          ∴，∴，∴，
          ∴二面角的大小為                       

          解法二：證明：(1) 取中點為，中點為，連結，
          ∵△是等邊三角形，∴，
          又∵側面底面，∴底面，
          ∴以為坐標原點，建立空間直角坐標系
          如圖，    
          ∵，△是等邊三角形，
          ∴，
          ∴．
          ∴．
          ∵    
∴．
          (2) 設平面的法向量為
          ∵   ∴
          令，則，∴               

          設平面的法向量為，              

          ∵，∴，
          令，則，∴        
          ∴，
          ∴，   ∴二面角的大小為.        

          20．解：(1) 由題意得，  ①，  
          當時，，解得，
          當時，有  ②，
          ①式減去②式得，
          于是，，， 
          因為，所以，
          所以數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列， 
          所以的通項公式為（）．
          (2) 設存在滿足條件的正整數(shù)，則，，， 
          又，，…，，，，…，，
          所以，，…，均滿足條件，
          它們組成首項為，公差為的等差數(shù)列．……（8分）
          設共有個滿足條件的正整數(shù)，則，解得．（10分）
          所以，中滿足條件的正整數(shù)存在，共有個，的最小值為．（12分）
          21．（Ⅰ）法1：依題意，顯然的斜率存在,可設直線的方程為
          ，
          整理得
． ①
          設是方程①的兩個不同的根，
          ∴，   ②
          且，由是線段的中點，得
          ，∴．
          解得，代入②得，的取值范圍是（12，+∞）．
          于是，直線的方程為，即    
          法2：設，，則有
           
          依題意，，∴．
          ∵是的中點，∴，，從而．
          又由在橢圓內，∴，
          ∴的取值范圍是．     
          直線的方程為，即．    
          (2)  ∵垂直平分，∴直線的方程為，即，
          代入橢圓方程，整理得．  ③       
          又設，的中點為，則是方程③的兩根，
          ∴．
          到直線的距離，
          故所求的以線段的中點為圓心且與直線相切的圓的方程為：
          ．
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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