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				又點在橢圓C上.所以有整理為.       ④			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知曲線上動點到定點與定直線的距離之比為常數(shù)．
          


          （1）求曲線的軌跡方程；
          


          （2）若過點引曲線C的弦AB恰好被點平分，求弦AB所在的直線方程；
          


          （3）以曲線的左頂點為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線交于點與點，求的最小值，并求此時圓的方程.
          


          【解析】第一問利用（1）過點作直線的垂線，垂足為D.
          


          代入坐標得到
          


          第二問當斜率k不存在時，檢驗得不符合要求；
          


          當直線l的斜率為k時，；，化簡得
          


          


          第三問點N與點M關(guān)于X軸對稱，設(shè)，， 不妨設(shè)．
          


          由于點M在橢圓C上，所以．

          


          由已知，則
          


          ，
          


          由于，故當時，取得最小值為．
          


          計算得，，故，又點在圓上，代入圓的方程得到．   
          


          故圓T的方程為：
          


           
          

			
          
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          （13分）已知橢圓C的兩個焦點分別為，且點在橢圓C上，又.
             （1）求焦點F2的軌跡的方程；
             （2）若直線與曲線交于M、N兩點，以MN為直徑的圓經(jīng)過原點，求實數(shù)b的取值范圍.
          

			
          
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          已知斜率為
          		3
          的直線l過點（0，-2
          		3
          ）和橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 （a＞b＞0）的焦點，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對稱點在橢圓C的右準線上．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）點P，Q，R都在橢圓C上，PQ、PR分別過點M1（-1，0）、M2（1，0），設(shè)
          PM1
          =λ
          M1Q
          ，
          PM2
          =μ
          M2R
          ，當P點在橢圓C上運動時，試問λ+μ是否為定值，并請說明理由．
          

			
          
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          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          1
          2
          ，Q(1，
          3
          2
          )          在橢圓C上，A，B為橢圓C的左、右頂點．
          （1）求橢圓C的方程：
          （2）若P是橢圓上異于A，B的動點，連結(jié)AP，PB并延長，分別與右準線l相交于M1，M2．問是否存在x軸上定點D，使得以M1M2為直徑的圓恒過點D？若存在，求點D的坐標：若不存在，說明理由．
          

			
          
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          橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，直線l：y=x+m過橢圓C的左焦點，且點(-3+，3-)關(guān)于直線l的對稱點在橢圓C上，則橢圓C的長軸為(    )
          A．3            B．4              C．3                D．6
          

			
          
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