題目列表(包括答案和解析)
.數(shù)列
滿足：
，且
（1）設(shè)
，證明數(shù)列
是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列、的通項公式；
（3）設(shè)
，
為數(shù)列
的前
項和，證明
.
已知數(shù)列
滿足：
，且
（1）設(shè)
，證明數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列、的通項公式；
（3）設(shè)
，
為數(shù)列
的前
項和，證明
.
（08年岳陽一中二模理）（13分） 對于函數(shù)
，若存在
，使
成立，則稱
為的不動點。如果函數(shù)
有且僅有兩個不動點
、
，且
。
（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項不為零的數(shù)列
滿足
，求證：
；
（3）設(shè)
，
為數(shù)列
的前
項和，求證：
。
（本小題滿分14分）給定函數(shù)
（1）試求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知各項均為負的數(shù)列
滿足，
求證：
；
（3）設(shè)
，
為數(shù)列
的前
項和，求證：
。
（本小題滿分14分）給定函數(shù)
（1）試求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知各項均為負的數(shù)列
滿足，
求證：
；
（3）設(shè)
，
為數(shù)列
的前
項和，求證：
。
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