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        1. (Ⅲ)求證:數(shù)列中能抽取出一個子數(shù)列成等比數(shù)列的充要條件是為有理數(shù). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知數(shù)列是以d為公差的等差數(shù)列,數(shù)列是以q為公比的等比數(shù)列.
          (1)若數(shù)列的前n項和為Sn,且a1=b1=d=2,S3<a1004+5b2-2012,求整數(shù)q的值;
          (2)在(1)的條件下,試問數(shù)列中是否存在一項bk,使得bk恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)p(p∈N,p≥2)項的和?請說明理由;
          (3)若b1=ar,b2=as≠ar,b3=at(其中t>s>r,且(s-r)是(t-r)的約數(shù)),求證:數(shù)列中每一項都是數(shù)列中的項.

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          已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
          nn+a
          (n,a∈N*)

          (1)若a1,a3,a15成等比數(shù)列,求a的值;
          (2)是否存在k(k≥3且k∈N),使得a1,a2,ak成等差數(shù)列,若存在,求出常數(shù)a的值;若不存在,請說明理由;
          (3)求證:數(shù)列中的任意一項an總可以表示成數(shù)列中其它兩項之積.

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          (本小題滿分12分)

          等差數(shù)列的前項和為

          (Ⅰ)求數(shù)列的通項與前項和;

          (Ⅱ)設,求證:數(shù)列中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列.

           

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          (本小題滿分12分)已知函數(shù).

          (Ⅰ)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間;

          (Ⅱ)數(shù)列滿足:,且,記數(shù)列的前n項和為

          .

          (。┣髷(shù)列的通項公式;并判斷是否仍為數(shù)列中的項?若是,請證明;否則,說明理由.

          (ⅱ)設為首項是,公差的等差數(shù)列,求證:“數(shù)列中任意不同兩項之和仍為數(shù)列中的項”的充要條件是“存在整數(shù),使

           

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          已知等差數(shù)列的前項和為,
          (1)求數(shù)列的通項公式與前項和;
          (2)設求證:數(shù)列中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列.

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