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          已知等差數(shù)列的前項和為，
          （1）求數(shù)列的通項公式與前項和；
          （2）設求證：數(shù)列中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設數(shù)列的差為，則
          所以　　　 
          （2）由（1）知用反證法，假設數(shù)列中存在三項
          成等比數(shù)列，則，即
          所以則
          與r、s、t互不相等，矛盾，所以數(shù)列中任意三項都不可能成為等比數(shù)列
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年江西卷文）已知等差數(shù)列的前項和為，若，則      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：上海市普陀區(qū)高三數(shù)學高考臨考自測練習卷
				題型：單選題
			
          

						
          （理）已知等差數(shù)列的公差是，是該數(shù)列的前項和.
          （1）試用表示，其中、均為正整數(shù)；
          （2）利用（1）的結論求解：“已知，求”；
          （3）若數(shù)列前項的和分別為，試將問題（1）推廣，探究相應的結論. 若能證明，則給出你的證明并求解以下給出的問題；若無法證明，則請利用你的研究結論和另一種方法計算以下給出的問題，從而對你猜想的可靠性作出自己的評價.問題：“已知等差數(shù)列的前項和，前項和，求數(shù)列的前2010項的和.”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三11月月考理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前項和為，
          


          （1）求數(shù)列的通項公式與前項和；
          


          （2）設求證：數(shù)列中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年寧夏高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前項和為，且滿足，則數(shù)列的公差是_________
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆度廣東省山一高二期理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前項和為，且，．
          


          （1）求的通項公式；
          


          （2）設，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求其前項和
          


           
          

			
          

			
          
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