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				(1)當(dāng)是的中點時.證明:平面,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個頂點A、B的坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），點G是△ABC的重心，y軸上一點M滿足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
          （I）求△ABC的頂點C的軌跡E的方程；
          （II）不過點A的直線l：y=kx+b與軌跡E交于不同的兩點P、Q，當(dāng)
          AP
          •
          AQ
          =0時，求k與b的關(guān)系，并證明直線l過定點．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=1與x軸正半軸的交點為F，AB為該圓的一條弦，直線AB的方程為x=m．記以AB為直徑的圓為⊙C，記以點F為右焦點、短半軸長為b（b＞0，b為常數(shù)）的橢圓為D．
          （1）求⊙C和橢圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）當(dāng)b=1時，求證：橢圓D上任意一點都不在⊙C的內(nèi)部；
          （3）已知點M是橢圓D的長軸上異于頂點的任意一點，過點M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點（點P在x軸上方），點P關(guān)于x軸的對稱點為N，設(shè)直線QN交x軸于點L，試判斷
          OM
          •
          OL
          是否為定值？并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知三點O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲線C上任意-點M（x，y）滿足：|
          MA
          +
          MB
          |=4-
          1
          2
          OM
          •(
          OA
          +
          OB
          )          ．
          （l）求曲線C的方程；
          （2）設(shè)點P是曲線C上的任意一點，過原點的直線L與曲線相交于M，N兩點，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，kPN．試探究kPM•kPN的值是否與點P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
          （3）設(shè)曲線C與y軸交于D、E兩點，點M （0，m）在線段DE上，點P在曲線C上運動．若當(dāng)點P的坐標(biāo)為（0，2）時，|
          MP
          |          取得最小值，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個頂點A、B的坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），點G是△ABC的重心，y軸上一點M滿足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
          （I）求△ABC的頂點C的軌跡E的方程；
          （II）不過點A的直線l：y=kx+b與軌跡E交于不同的兩點P、Q，當(dāng)數(shù)學(xué)公式=0時，求k與b的關(guān)系，并證明直線l過定點．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知三點O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲線C上任意-點M（x，y）滿足：|
          MA
          +
          MB
          |=4-
          1
          2
          OM
          •(
          OA
          +
          OB
          )          ．
          （l）求曲線C的方程；
          （2）設(shè)點P是曲線C上的任意一點，過原點的直線L與曲線相交于M，N兩點，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，kPN．試探究kPM•kPN的值是否與點P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
          （3）設(shè)曲線C與y軸交于D、E兩點，點M （0，m）在線段DE上，點P在曲線C上運動．若當(dāng)點P的坐標(biāo)為（0，2）時，|
          MP
          |          取得最小值，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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