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				(2)過該拋物線的焦點作兩條互相垂直的直線.與拋物線相交得兩條弦.兩條弦的中點分別為.求的最小值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知點是拋物線上一點，為拋物線的焦點，準(zhǔn)線與軸交于點，已知＝，三角形的面積等于8．
          


          （1）求的值；
          


          （2）過該拋物線的焦點作兩條互相垂直的直線，，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦的中點分別為.求的最小值．
          


           
          

			
          
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           已知拋物線上一動點拋物線內(nèi)一點為焦點且
          


          的最小值為
          


          (1)求拋物線方程以及使得最小時的點坐標(biāo)；
          


          (2)過(1)中的點作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于兩點，直線是否過一定點？若是，求出該定點坐標(biāo)；若不是，請說明理由.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          已知點A是拋物線y2＝2px(p＞0)上一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，準(zhǔn)線l與x軸交于點K，已知，三角形△AFK的面積等于8．
          

          (1)求p的值；
          

          (2)過該拋物線的焦點作兩條互相垂直的直線l1，l2，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦的中點分別為FG，H．求|GH|的最小值．
          

          

          

			
          
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          (本小題滿分13分)已知拋物線上一動點,拋物線內(nèi)一點,為焦點且的最小值為。
          


          求拋物線方程以及使得|PA|+|PF|最小時的P點坐標(biāo);
          


          過(1)中的P點作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點,直線CD是否過一定點? 若是,求出該定點坐標(biāo); 若不是,請說明理由。
          


           
          

			
          
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          (本小題滿分13分)已知拋物線上一動點,拋物線內(nèi)一點,為焦點且的最小值為。
          求拋物線方程以及使得|PA|+|PF|最小時的P點坐標(biāo);
          過(1)中的P點作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點,直線CD是否過一定點? 若是,求出該定點坐標(biāo); 若不是,請說明理由。
          

			
          
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          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          B
          C
          D
          A
          D
          C
          A
          B
          A
          D
          B
           
          二、填空題
          13．3    14．1   15．36π    16．
          三、解答題
          17．解：（1）
          =………………………….2分
          =.………………………………………4分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090327
              （2）要使函數(shù)為偶函數(shù)，只需
              即…………………………………………….8分
              因為，
              所以.…………………………………………………………10分
              18．（1）由題意知隨機(jī)變量ξ的取值為2，3，4，5，6.
              ,,…………….2分
               , ，
              .…………………………. …………4分
              所以隨機(jī)變量ξ的分布列為
              2
              3
              4
              5
              6
              P
              …………………………………………6分
              （2）隨機(jī)變量ξ的期望為
              …………………………12分
              19．解：（1）過點作于,由正三棱柱性質(zhì)知平面,
              連接,則為在平面上的射影.
              ，，…………………………2分
              為中點，又,
              所以為的中點.
              過作于,
              連結(jié),則,
              *為二面角
              的平面角.…4分
              在中，
              由=，，
              得.
              所以二面角的正切值為..…6分
              （2）是中點，
              到平面距離等于到平面距離的2倍，
              又由（I）知平面，
              平面平面，
              過作于，則平面,
              .
              故所求點到平面距離為.…………………………12分
              20．解：（1）函數(shù)的定義域為，因為
              ，
              所以 當(dāng)時，；當(dāng)時，.
              故的單調(diào)遞增區(qū)間是；的單調(diào)遞減區(qū)間是.………6分
              （注： -1處寫成“閉的”亦可）
              （2）由得：，
              令，則，
              所以時，，時，，
              故在上遞減，在上遞增，…………………………10分
              要使方程在區(qū)間上只有一個實數(shù)根，則必須且只需
              解之得
              所以實數(shù)的取值范圍．……………………12分
              21．解：（1）設(shè)，
              因為拋物線的焦點，
              則.……………………………1分
              ，…2分
              ，
              而點A在拋物線上，
              .……………………………………4分
              又………………………………6分
              （2）由，得，顯然直線，的斜率都存在且都不為0.
              設(shè)的方程為，則的方程為.
                  由 得，同理可得.………8分
                則
              =.（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）
              所以的最小值是8.…………………………………………………………12分
              22．解：（1），由數(shù)列的遞推公式得
              ，，.……………………………………………………3分
              （2）
              =
              ==.……………………5分
              數(shù)列為公差是的等差數(shù)列.
              由題意，令，得.……………………7分
              （3）由（2）知，
              所以.……………………8分
              此時=
              =，……………………10分
              *
              *
               =
              >.……………………12分
               
              		
              
	
	

              
	



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