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           已知拋物線上一動(dòng)點(diǎn)拋物線內(nèi)一點(diǎn)為焦點(diǎn)且
          


          的最小值為
          


          (1)求拋物線方程以及使得最小時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo)；
          


          (2)過(1)中的點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于兩點(diǎn)，直線是否過一定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理由.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：(1)過分別做準(zhǔn)線的垂線，設(shè)垂足為
則

          


          由圖象可知，當(dāng)最小值
          


          既點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離 此時(shí)點(diǎn)為與拋物線的交點(diǎn).
          


          故 此時(shí)拋物線方程為點(diǎn)坐標(biāo)為
          


          (2)設(shè)
          


              直線，即
          


              即 由有
          


              得
          


              代入到中有
          


          即即
          


          故直線過定點(diǎn)
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，且橢圓的長軸與短軸長之比為3：2．已知橢圓上一動(dòng)點(diǎn)P，滿足|
          PF1
          |+|
          PF2
          |=6          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，求△PF1F2的面積；
          （3）過點(diǎn)P（1，1）的直線與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，且滿足
          CP
          =
          PD
          ，求直線CD的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)已知拋物線上一動(dòng)點(diǎn),拋物線內(nèi)一點(diǎn),為焦點(diǎn)且的最小值為。
          


          求拋物線方程以及使得|PA|+|PF|最小時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo);
          


          過(1)中的P點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點(diǎn),直線CD是否過一定點(diǎn)? 若是,求出該定點(diǎn)坐標(biāo); 若不是,請說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年上海市普陀區(qū)曹楊二中高三（下）全真模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，且橢圓的長軸與短軸長之比為3：2．已知橢圓上一動(dòng)點(diǎn)P，滿足．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若，求△PF1F2的面積；
          （3）過點(diǎn)P（1，1）的直線與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，且滿足，求直線CD的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年上海市普陀區(qū)曹楊二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，且橢圓的長軸與短軸長之比為3：2．已知橢圓上一動(dòng)點(diǎn)P，滿足．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若，求△PF1F2的面積；
          （3）過點(diǎn)P（1，1）的直線與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，且滿足，求直線CD的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案